去括号解一元一次方程教案及板书设计

数学教学设计

4.2

解一元一次方程---去括号(3) 1．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；

教学目标

2．经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；

3．体会解方程中的转化思想．

教学重点

应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程．

教学难点

“去括号”时符号的准确变化．

教学过程(教师) 一、复习引入

1．去括号法则：

括号前是“＋”号，

．

括号前是“－”号，

．

2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是(

)

A．3x＋2－2x＋1

B．3x＋2－4x＋1 C．3x＋2－4x－2

D．3x＋2－4x＋2 去括号易错点：①漏乘

②符号

3．小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6”，已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？

4．如何给代数式2(x－1)－6进行去括号？

5．如何解方程2(x－1)－6＝20，学生展开讨论，寻求解法．

二、数学运用：

例1．解方程：

（1）－3(x＋1)＝9；

（2）2(2x＋1)＝1－5(x－2)．

例2．解方程：

22（1）6－3(x＋3

)＝3

；

111（2）2

(x－1)－5

(x＋2)＝3

x＋1．

教师强调：（1）去括号时“漏乘和符号”的问题；

（2）移项要改变符号．

例3．当x＝2时，代数式2x2＋3(3－c)x＋c的值是10，求当x＝－3时这个代数式的值？

例4．当y取何值时，2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3？

三、思维拓展

312解方程：2

[2(x－2

)＋3

]＝5x．

学生练习．

拓展题的设计主要是让学生注意解法的灵活性，不要过分按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法进行转化．

学生解答(要求学生检验)．

总结解方程的一般步骤：

去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

熟悉去括号法则在解方程中的运用．注意解题步骤的规范化和检验的必要性．

学生活动

学生回忆去括号法则．

学生练习．

学生自主尝试去括号解方程. 设计思路

通过复习去括号法则，为去括号解方程做准备.

四、课堂巩固

1．解方程：

（1）－3(x－1)＝9；

（2）2(2x＋1)＝3－2(x－2)．

2．解方程：

22（1）6－3(x－3

)＝3

；

32112（2）2

[3

(4

x＋1)＋2]－22

＝3

x．

3．当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等？

4．小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，小明的年1龄是他爷爷年龄的．

3学生练习．

巩固练习．

五、课堂小结

通过这节课你学到了什么？

你认为去括号的依据是什么？去括号时要注意什么？

师生共同小结，关键是去括号时“漏乘和符号”的问题.即：

（1）注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法进行转化；

（2）学生去括号时错误之处：数字系数漏乘某一项；乘后各项符号的确定不准确；

（3）系数化为1时，注意不要和移项搞混，建议整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法．

通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化. 六、课后作业

课本P102 练一练(或教师补充)．

独立完成．

了解学生对所学知识的掌握程度.