加减法解二元一次方程组公开课教学设计模版

8.2.2 消元——解二元一次方程组（二）

知识与技能

掌握用加减法解二元一次方程组；

使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；

体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．

教学目标

过程与方法

情感态度价值观

教学重点

用“加减法“解二元一次方程组。

学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。

启发式，探究式。

教学过程（师生活动）

一、知识回顾

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

二、情境引入

华韵生活超市新进来一批水果，小丽买了3斤苹果和2斤香蕉花了23元，小华买了5斤苹果和2斤香蕉花了入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握追问：

你会用代入法解这个方程组吗？

“加减法”．

35元，问：苹果和香蕉的单价分别是多少元？

问题1：你能列出方程组吗？

设计理念

使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代知识难点

教学方法

设置情境

探索新知

三、合作探究

进一步锻炼学生观察能力、

观察与发现1：在下面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？由此，你能发现新的消元方法吗？

生1：方程①、②中未知数y的系数相等……

分析能力和解决问题的能力。

生2：我发现，只要把①- ②，就能消去未知数y……

问题：这里利用了等式的性质几？用式子表示为？

规范解答：

解：由①-②得:-x=-6 x=6. 将x=6代入①得：6+y=10 y=4 所以原方程组的解是

x6y4

②-①也能消去未知数y吗？哪种方法简便？

观察与发现2：由上面解方程组的启发，

怎样解下面的方程组？

3x10y2.8

15x10y8解：

①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得：

3×0.6+10y＝2.8 解得:y＝0.1 所以这个方程组的解是

变式的意义在于从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑x0.6y0.1然一体。

四、归纳总结

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解。

这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.

1.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：

练习的目的是使

同学们巩固新试一试

解:①－②，得 解：

①－②，得

2x＝4－4 -2x=12 x=0 x=-6 2.

用加减法解二元一次方程组

知。

7x2y319x2y19

例1 用加减法解方程组

6m5n326mn153x4y195x-y1①

②

增加这道例题的目的是先引导学生学会用加减法解同一个未知数的系数成整数倍的二元一次方程分析：1、这两个方程直接相加减能消去未知数x或y吗？为什么？

2、未知数y的系数有什么关系呢？

③

规范解答：解：②×4，得20x-4y=4 ①+③, 得23x=23 组，再过渡到同 x=1 把x=1代入①，得

5-y=1 再探新知

y=4 所以这个方程组的解是

例2 用加减法解方程组

一个未知数的系数你的绝对值不相等，也不成整数倍的方程组。这样由易到难的设计，符合学生的认知水平．

①

②

x1y43x4y165x-6y33分析：1、这两个方程直接相加减能消去未知数x或y吗？为什么？

2、怎样使方程组中同一未知数的系数相反或相等呢？

③

规范解答：解：①×3，得9x+12y=48 ④

②×2，得10x-12y=66 ③+④, 得19x=114 x=6 把x=6代入①，得

3×6+4y=16

所以这个方程组的解是

反思：如果用加减法消去么？

y-12x61y2x，思路是什1、解二元一次方程组的方法有哪些？

课堂小结

2、这些方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？

1、

必做题

：教科书习题8.2第3题。

布置作业

2、

选做题

：教科书习题8.2第6题

教学反思