8.2 消元——二元一次方程组的解法教案教学设计导入整理

二元一次方程组的解法

自贡二十八中学校

钟长富 教学目标：

1.

能根据题目的具体特点，比较熟练、灵活地选用代入法、加减法解二元一次方程组。

2.进一步理解“二元”转化为“一元”消元的基本思想，初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

3.培养学生的创新意识。

教学重点：

比较熟练、灵活地选用代入法或加减法解二元一次方程组。

教学难点：

能根据具体的题目的特点，比较熟练、灵活的选用方法。

教学过程：

一.温故蓄势：

1.（1）什么是二元一次方程？（2）什么是二元一次方程的解？（3）什么是二元一次方程组？（4）什么是二元一次方程组的解？

2.(1)解二元一次方程组的常用解法是什么？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？

3.将方程5x-6y=12变形：用含x的代数式来表示y,则y=-_______；用含y的代数式来表示x,则x= 。

4.解方程组：（1） x+y=22 （2） x+2y=9 x+2y=40 3x-2y=-1 二.探索新知：

{ { {

例一：解方程组：(1) 2x-3y=-5 (2) 3x-7y=0 { 3x+2y=12 5(x-2)+3(y+6)=1

课堂练习一： （1）若x、y满足方程3x+4y=12,那么y= ；,x= 。 （2）在二元一次方程2x-3y=5中，若x=4,则y= _；若y=-1,则x= _。

(3) 若x=3,y=5是方程mx-2y=5的一个解，那么m=-________。 （4）解方程组：

<1> 2x+3y=- 4 <2> 7x+6y=31

5x+6y+7=0 5x-4y=18 例二：方程组 2x-3y=4 与 3x-5y=6 有相同的解，求a 、b的值。

{ {

{ {

ax+by=2 bx+ay=- 4

课堂练习二：

已知方程组 4x-y=5 和 ax+by=-1相同的解，求a+2b的值。

6x+2y=18 3ax-4by=18 例三：已知|x-3y+6|+(x+2y-1)²=0，求x 、y的值。 课堂练习三：

（1）

已知|3a-b-4|+|4a+b-3|=0,求|2a|-3|b|的值。

（2）a为何值时，方程组 3x-5y=2a 的解x 、y互为相反数？并求出它的解。

2x+7y= -18 拓展练习：

（1）已知x 、y 、z满足方程组 x-2y+z=0 , 求x:y:z。

7x+4y-5z=0 (2) 解方程组: （x+y):(z+x):(y+z)=3:8:9

x+y+z=30 三、课堂总结：

{{{ {{ 1.解二元一次方程组的常用方法：代入法和加减法。

2.解二元一次方程组的基本思想：通过“消元”把“二元”转化为“一元”。

四、作业布置： 1、已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式来表示y= 。用含y的代数式来表示x，则x＝ 。

2、已知方程组 ax+by=4 的解是 x=2,求a²+3ab-b²的值。

bx+ay=1 y=1 2、解方程组; (1) x-2=2(y-1) (2) 4x+3y=6

2(x-2)=5-(y-1) 3x+4y=1 4、若|3a+2b+7|+|5a-3b+1|=0，求a 、b的值。

{ {{ {