6.1 从实际问题到方程教学设计内容推荐

6.1

从实际问题到方程

课题

从实际问题到方程

1.知识与技能

能根据题意列出方程,找出题中的等量关系,能判断一个数值是否是某个方程的解.

教学目标

2.过程与方法

以求解一个实际问题为切入点,经历实践、思考、探索、讨论、交流等活动,培养解决问题的能力.

3.情感、态度与价值观

通过对多种实际问题的分析,体验方程在解决实际问题中的价值.

教学

重难点

重点:根据题意设未知数,并列出方程.

难点:弄清题意,找出等量关系,将等量关系转化为方程.

教学活动设计

通过提问学生多少岁,知道大部分学生为13岁,再让学生猜一猜老师课堂导入

多少岁,给出条件老师年龄加上5再除以2等于学生年龄,算一算老师有多少岁?

(1)你能用算术方法解决这个问题吗?

(2)设老师的年龄为x岁,你能列出方程吗?

【自学指导】

1.你还记得什么是方程吗?

2.自学课本P2,解决下列问题:

(1)设需租用客车x辆,则这些客车共能乘坐

人,2辆校车共乘坐

人.

(2)根据x辆客车和2辆校车的乘坐人数等于

人可列出方程:

.

探索新知

合作探究

(3)你会解这个方程吗?什么是方程的解?

学生自己看书,教师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.

【合作探究】

1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.组织学生探究课本P2问题2.

(1)怎样用尝试检验的方法解决这个问题?[来源学科网]课时

1课时

上课时间

二次设计

(2)设经过x年后同学的年龄是老师年龄的,小组合作列出方程,并交流列出的方程.

(3)探究所列方程的解.

(4)如果未知数可能取的数很多,或不一定是整数,或者根本没办法代入数值时,怎么办呢?

来源学科网ZXXK]

续表

【教师指导】

一、易错点:

1.找不到等量关系.

2.用未知数表示等量关系时出现错误.

探索新知

合作探究

二、归纳小结:

1.方程的概念.

2.方程的解.

三、方法规律:[来源:Z&xx&k.Com]

用方程解决实际问题的步骤:

1.审:审题,找出等量关系.

2.设:设出未知数.

3.列:用未知数表示等量关系,列出方程.

1.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值等于(

)

(A)-8 (B)0 (C)2 (D)8

2.校园足球联赛规则规定:赢一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队比赛8场保持不败,得18分,求该队共胜几场?若设该队胜了x场,则可列方程:

.

3.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.

当堂训练

(1)x-3(x+2)=6+x;{3,-4}

(2)2y(y-1)=3;-1,

(3)5(x-1)(x-2)=0.{0,1,2}

4.用方程表示等量关系:

(1)一个数的2倍减去1等于这个数加上5;

(2)甲、乙两人从相距10千米的两地同时出发,相向而行2小时后相遇,甲每小时比乙少走1千米,设乙的速度为x千米/时.

板书设计

从实际问题到方程

1.方程的概念

2.方程的解

3.列方程的步骤

教学反思

课题

等式的性质与方程的简单变形

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

(1)理解并掌握等式的性质.

(2)理解方程变形的两个规则,了解移项法则.

(3)能运用方程的两个变形规则解简单的方程.

2.过程与方法

(1)通过实验操作,经历并获得方程的两个变形过程.

(2)通过对方程的两个变形和等式的性质的比较,感受新旧知识的联系和迁移.

3.情感、态度与价值观

激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考,勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯.

重点:移项法则及其应用.

难点:从具体实例中抽象出方程的两种变形.

教学活动设计

1.我们在小学学过分数的基本性质和比的基本性质,请同学们回想一下这两个性质.

2.我们班在本学期新转进3个同学,现共有40名同学,则原来有多少同学?怎样列出方程.

【自学指导】

1.小学学过的等式的性质你还记得吗?

2.如果a=b,那么a+c=

,a-c=

.

3.等式的两边加上或减去同一个数,等式仍然成立吗?等式的两边能加上或减去同一个整式呢?

二次设计

教学

重难点

课堂导入

探索新知

合作探究

4.如果a=b,那么ac=

,=

(c≠0).

5.等式的两边乘以同一个数,等式成立吗?两边能同乘以0吗?两边能同除以0吗?

6.自学课本P5~6,回答下列问题:

(1)方程的变形规则分别对应等式的哪个性质?

(2)例1和例2中解方程的过程应用了方程的哪个变形规则?

学生自己看书,积极提出问题,教师在教室内巡回指导,解答学生提出的疑问.

【合作探究】

1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.小组合作讨论P6例1的解题过程,每一步分别对应方程的哪一个变形规则?

3.小组归纳什么是移项?移项时有什么注意事项?

4.合作讨论P6例2的解题过程,每一步分别对应方程的哪一个变形规则?归纳什么是“系数化为1”?

5.小组合作解决课本P7例3,总结归纳解方程的步骤.

续表

【教师指导】

一、易错点:

1.移项不变号.

2.系数化为1时方程右边未除以系数.

二、归纳小结:

1.等式的基本性质.

2.方程的变形规则.

3.移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边.

4.系数化为1:将方程的两边都除以未知数的系数.

三、方法规律:

利用方程的变形规则解方程的步骤:

1.移项:将含未知数的项移到左边,常数移到右边.

2.合并同类项.

3.系数化为1:两边同除以未知数的系数,化为x=a的形式.

1.下列利用等式的性质,错误的是(

)

探索新知

合作探究

当堂训

练

(A)由a=b,得到5-2a=5-2b

(B)由=,得到a=b

(C)由a=b,得到am=bm

(D)由ac=bc,得到a=b

2.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都

,得到

,然后在方程的两边都

,得到x=

.

3.解下列方程,并检验:

(1)3x-5=6;

(2)-7x=6x-26;

(3)-x-2=1;

(4)2-x=-3.

[来源:Zxxk.Com]

板书设计

等式的性质与方程的简单变形

1.等式的基本性质

2.方程的变形规则

3.移项与系数化为1的概念

4.解方程的步骤

教学反思