8.2 消元——二元一次方程组的解法名师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

解二元一次方程组——整体法教学目标：1、让学生理解整体法解二元一次方程组；2、理解整体“捆绑”直接代入，变换代入；3、理解加减消元中的①连换对称；②整体加减消元；4、让学生学会归纳，总结、理解，几种方法的适用性和对题型的运用（切不可盲目使用）。教学任务：1、让学生理解，并能正确使用整体法解二元一次方

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所属课文：8.2 消元——二元一次方程组的解法

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2019-06-29 18:42:00

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学校：公主岭市秦家屯镇第二中学

8.2 消元——二元一次方程组的解法名师教学实录

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2019-06-29 18:42:00

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关键词：8.2 消元——二元一次方程组的解法名师教学实录

正文

解二元一次方程组

——整体法

教学目标：

1、让学生理解整体法解二元一次方程组；

2、理解整体“捆绑”直接代入，变换代入；

3、理解加减消元中的①连换对称；②整体加减消元；

4、让学生学会归纳，总结、理解，几种方法的适用性和对题型的运用（切不可盲目使用）。

教学任务：

1、让学生理解，并能正确使用整体法解二元一次方程组；

2、让学生观察方程组，选出最适用的方法解题；

3、让学生能由题型，熟练解答好各题。

教学重、难点：

重：整体法解二元一次方程组：方法分为：①整体“捆绑”直接代入；②变换代入；③轮换对称型；④整体加减消元。

难点：连换对称型（注意两方程相加，两方程相减，形成新方程组的形式）

教学过程：

回顾二元一次方程组两种解法：

（代入消元法，加减消元法）

练习：口算（1分半钟）

（1）

（学生不能回答出，提起学生探知欲）

为什么不能，所以有必要学习今天的：

解二元一次方程组

——整体法

一、填空：

（2）

分析：对上方程组，我们一般方法是解出方程组的解（x,y值）然后得出x+y的值，但请同学们观察上方程组，你还有另外的解法吗？（学生答：①+②可得3x+3y=9，所以得：x+y=3）

归纳：填空题，求：x±y，nx±ny时，考虑整体代换。

二、代入整体消元思想

1、整体“捆绑”，直接代入

请同学们观察方程组，找出两方程组中相同的项，（学生答）。

请两位同学来做一做，第1位用原来所学方法解方程组；第2位用观察分析的新方法解一下；

比较两种方法的优劣。

得到这种方法叫整体“捆绑”直接代入。

那把x+2y看作一个整体，x+2y=2代入①方程中得x=0。

所以，解得x0 y1

请同学们观察方程组。

各项系数有怎样的关系？（成倍数）

分析：把①×3得：9x+15(y-1)=63 ③所以15（y-1）=63-9x ④，把④代入②得：4x+63-9x=53 x=2 所以，y=4

所以方程组解x2y4 当然也可以拿③-②得x=2，（即，加减消元法）

这种方法给它叫做：变形后代入（或变形后加减消元）

练习：解方程组（选取适当方法解）

三、加减消元中的整体思想

1、轮换对称：x,y系数和相等

x,y系数差互为相反数

解方程组

此题直接加减或代入消元都很复杂，容易出错；请同学们观察系数有什么特点？

（①

x、y系数和相等；②x、y系数差互为相反数）。

所以有①+②得:40x+40y=120 所以x+y=3 ③

①

-②得:6x-6y=6 所以x-y=3 ④

由③④组成新方程组得

x3 y0

这种题型称为轮换对称：相加有x、y系数和相等，相减有x、y系数差互为相反数，一般式为

练习：解方程组

2、整体加减或代入消元

解方程组

分析把x+1,y-2看作一个整体，则①-②得

4（y-2）=12，所以y=5 把y=5代入①，x=1 所以方程组解

x1 y5像上方法解二元一次方程组叫做整体加减（或代入消元分）法。

归纳：解方程组时，两看：

一看结构，二看系数。

练习解方程组

课后练习：（卷子）

小结：

一、

解方程组两看；

二、

代入整体消元思想；

三、

加减消元中的整体思想。

关于本教案的常见问题

Q：8.2 消元——二元一次方程组的解法名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《8.2 消元——二元一次方程组的解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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