8.2 消元——二元一次方程组的解法ppt配套教案和课堂实录

8.2 加减消元法解二元一次方程组（1）

1、掌握用加减法解二元一次方程组；

2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方教学目标

法；

3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．

教学难点

用“加减法“解二元一次方程组。

学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍知识重点

的二元一次方程组。

教学过程（师生活动）

学法指导

{

创设情境

xy222xy40

思考：（1）如何用代入消元法解次二元一次方程组

（2）观察y的系数，能否找到新的消元方法呢？

2.观察下列二元一次方程，如何进行消元？

1.

学生独立完成，集体订正；

{ 2xy7

2x3y1

4x10y3.615x10y8

{

1.

上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组基

本思路是什么？主要步骤有哪些？

特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路: 加减消元: 二元 一元

主要步骤：加减 消去一个元

求解 分别求出两个未知数的值

写解 写出方程组的解

2.

定义

加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的

系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相

探究新知

减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，感受用“加这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

3.例题讲解

减法”解二元一次方程3x5y21





2x5y-11

（2）板书示范解题过程：

①②组的优越性，并掌握“加减法”．

（1）观察未知数x和y和洗漱有什么特点？从

何入手？选择加法消元还是减法消元？为什么？

解:由①+②得: 5x=10 x＝2

把x＝2代入①，得

y＝3 所以原方程组的解是

{ x3y2

例题及变式巩固加减消元法，指导什么时候加，什么3.

变式：用加减消元法解下列方程组. 3x10y2.8 15x10y8{

思考：（1）x的系数有什么特点？y的系数有什么时候减？

特点

（2）分组练习：第一组 加法消元 消y

第二组 减法消元 消x

练习1：教科书练习第1题

练习2：自行设计一些错题让学生判断。

收集学生的易错点，让学业生在

改错中，自我诊断。

小结与作业

引导学生思考、交流、回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想是梳理所学知什么？

小结提高

这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样生的理性思的？

维能力和良好的口头表达能力．

1、

布置作业

2、

做题：教科书习题8.2第3题。

选做题：教科书习题8.2第6题。

识，培养学本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

在学习加减法解题之前，学生们已经知道了代人法解二元一次方程组的核心是代人“消

元”，以使二元方程转化为一元方程求解．因此本节课例1的提出既是对代人法的复习，又是

加减法的探索．同时，也通过一题多解培养学生开放性思维．

解题方法应由学生自己去探索、发现，只有自己探索出来的，才是属于自己的，印象也就最深刻．本课设计没有直接告诉学生加减法解题的过程，而是通过引导学生观察不同方程组的结构特点，比较不同解法的优劣，自己探索发

现解题的技巧．这样使学生在积极参与的学习中不仅能感受到学习的乐趣，更重要的是在这种积极求索的学习中，品尝到了成功的喜悦，促使其能力得到充分的发挥、提高．

思维发散，是培养创新思维的基础．透彻理解一个题，胜过盲目的多个演练题．本课设计采用变式教学，充分利用一道例题，由浅人深，不断地注人新元素，不时地给学生以新鲜感，避免了频繁地更换例题带给学生的枯燥与疲惫感，并且使整堂课节奏紧凑，一气呵成．的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想法．因此本课在练习结束后，都及时安排反思，加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处．