复习题国家获奖教案

第3课时 一元一次不等式的应用

教学目标： 知识与技能：

会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题. 过程与方法：

通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系. 情感态度：

在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识

一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯. 教学重点：

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型. 教学难点：

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式. 教学过程： 一、

情境导入，初步认识

在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过

预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形. 【教学说明】通过实际问题的导入，引出了学生的求知欲，提高了的学习兴趣.同时，问题的提出，让学生感受学习数学知识的重要性. 二、思考探究，获取新知

讨论：（1）试解决这个问题（不限定方法）.你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下. （2）如果利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？

分析：如果用不等式，必须找出不等关系.根据题意可知，答对题的得分减去答错题的扣分大于或等于80分.所以这个问题的关键是表示出答对的题数和答错或不答的题数. 解：设通过者答对了x道题，答错或不答的题有（20-x）道，根据题意可得，10x-5（20-x）≥80 解得：x ≥12 所以，通过者至少要答对12道题. 你能类比列一元一次方程解决实际问题的方法，总结出列不等式解决实际问题的步骤吗？

【归纳结论】用一元一次不等式解决实际问题的步骤：(1)审题，找出不等关系； (2)设未知数；(3)列出不等式；(4)求出不等式的解集； (5)找出符合题意的值； (6)作答.

【教学说明】向学生渗透类比的思想.同时锻炼了学生的归纳能力. 三、运用新知，深化理解

1.毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( ) A.5枝毛笔，2枝钢笔 B.4枝毛笔，3枝钢笔 C.0枝毛笔，5枝钢笔 D.7枝毛笔，1枝钢笔

2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价5％，则至多可打() A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

3.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元)，超过3 km，每增加1 km加价2.4元(不足1 km以1 km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少? 4.某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ 四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业： 1.布置作业：教材第61页“习题8.2”中第6 、7 题. 2.完成练习册中本课时练习. 教学反思： 本节课是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程（或方程组）解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题.这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径.通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题.经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程.促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用.同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法.