多边形的外角和优质课教案推荐

《6.4.2多边形的内角和与外角和

第二课时》教学设计

参赛教师：

广东省英德市第八中学 朱荣通

【教学内容】北师大版教材八年级下册第六章第4节第二课时

【教学对象】八年级学生

【教学目标】

知识技能：了解多边形外角与外角和概念，理解与掌握多边形的外角和为360°的定理并会应用。

数学思考：通过参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力。

问题解决：通过对多边形的外角和的分析，并用四种角度来理解与体会多边形的外角和恒为360°的道理，层层推进，梯次展开，把学生带进思维的王国，并通过对一些问题的分析，体验解决问题方法多样性，发展创新意识。

情感态度：学生通过积极参与、分析讨论，感受学习数学的快乐，体会数学之美，引导学生多体会数学的内在和谐美。激发学生的学习数学的兴趣。

【教学重点】 探索并掌握多边形外角和等于360°。

【教学难点】 灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体会转化思想

【学情分析】

学生已经学完多边形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高。学生参加探素活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。

【教学策略分析】

为了突显教学重点，突破教学难点，在教学中我主要采用实验发现和自主探究的教学方法，结合微课、多媒体课件、几何画板展示、展示，让学生充分参与到知识的形成过程中，鼓励学生采用自主探究，合作交流的探究性学习方法，培养学生“动手、动脑、动口”积极思维的习惯与能力。

【教学准备】

学生准备：剪刀，量角器，多张三角形、四边形，五边形纸片

教师准备：课件、微课、搜集生活中美丽的图片，制作课件，了解与指导学生课前的准备工作等。

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教学过程设计

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

一方面，让学生关注时事，环节一：

多媒体课件展示苏炳创设情景

1、展示课件图片。

激情导入

添、本班学生赛场和生活中2、揭示本节课研究的课题。

的一些美丽的图片。

1、播放微课

环节二：

明确多边形的外角及外角和2、提出问题串：

观看视频Q1：什么叫多边形的外角

明晰概念

定义

Q2：什么叫多边形的外角和

Q3：n边形有几个外角

1、利用教师演示、学生观环节三：

师生合作验证、证明等方法探索得到探究新知

多边形的外角和为360°。

2、思考：1、正三角形的每个外角是多少度？正方形察、猜想、度量、动手操作1、演示希沃白板中数学画板自带三角形、四边形、五边形的外角和。

2、提问：猜猜多边形的外角和会不会是360°？

3、提问：还有其他方法验证吗？

4、组织学生进行组内交流，并对5、个别有困难的小组进行指导。

组织小组代表交流小组活动的成果。

1、欣赏图片感受几何图形世界的丰激发爱国主义精神，另一方面，富多彩

由学生熟悉的跑道过渡到另类2、积极思考，欲求“跑道”，水到渠成，同时渗透新知

了拼搏进取的精神。

学生通过观看微课更进一学习微课并思考什步清晰多边形外角及外角和的么叫多边形外角及概念，为探究外角和等于360°外角和。

作准备

1、学生观察教师的画板演示并回答教师提问。

2、猜想多边形的外角和度数

3、动手验证、证明自己的猜想

通过学生动脑、动手、动口的一系列探究活动，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣，同时也培养了学生的合作意识和团队精。最后归纳相关概念定理时，渗透了“类- 2 -

呢？正五边形呢？正六边形呢？

3、正n边形的每个外角是多少度呢？

活动一：

例题：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

活动二：

6、引导学生得出正n边形的每个外角度数。

比”和“由特殊到一般”的数学思想。

本环节的设计一方面让学生体会了多边形外角和公式的变式训练：

环节四：

自主思考，口述思简单应用，另一方面，一系列的1、学生自主思考、教师适当点拨。

典例分析（1）路。

如果一个多边形是正多变式训练，让学生体会了内角和2、引导学生有多种思路解答

应用新知

边形，那么它的每个外角为公式与外角和公式的综合应用，多少度？内角呢？

（2）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数？如果每个内角都是60°呢？

同时也渗透了方程思想和转化思想。

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（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数．

1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是____边形，若它是一个正多边形，那它的每个内角是____。 2.正十边形的每一个外角等于___，每一个内角等于___。

环节五：

1、教师出示题目

巩固练习3.一个多边形的每个外角都2、巡逻辅导学生

拓展提高

是36°,则它是_____边形。

4.一个多边形的每个内角都是150°,则它是_____边形。

5.一个多边形的每个外角都是相邻的内角的1/5 ，则它是一个几边形？

本环节的设计主要是突出“学以致用”，意在让学生通过学生自主做题、小组外角和公式解决简单问题。通过讨论

练习加以强化和巩固,从而达到

灵活运用的目的。

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课堂小结从本节课学习的通过本节课的学习，你在知识、思想方法、解题策略等方面有哪些收获？还有哪些环节六

困惑？

1、组织学生回答问题。

课堂小结

2、教师引导学生回顾

（1分钟）

到的知识、体会到的思想方法、1、反思、归纳本节课学习的内容。

2、体会并交流自己的收获。

3、回顾本节课体会到的数学思想、应用的解题策略。

应用的解题策略问题等方面引导学生思考，使学生在总结反思的过程中理清本节课所学习知识的主线。让学生经历再思考的过程。激发学生的求知欲，积极思考，进而提升学习数学的能力和兴趣。

必做题：课本P157页习题环节七：

6.8第1、2、3题；

布置作业选做题：课本P157页习题教师布置作业，说明要求

内化知识

6.8第5题.

考虑学生的个别差异，分层学生记录作业

次布置作业，使每位学生都感到学有所获，体会学习的快乐。

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【板书设计】

6.4.2多边形的内角和与外角和

多边形的外角： 典例分析： 板演练习：

多边形的外角和： 变式训练：

多边形的外角和等于360°。 方法总结： 反思总结：

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【教学反思】

本节课坚持教与学，知识和能力的辩证统一的关系，和每个学生都得到充分发展的原则，重视学生的主体参与，注重信息技术的应用，坚持师生间、生生间的多项交流，努力做到教法和学法的自由组合，充分体现寓教于乐，寓学于乐，让学生在积极的数学活动过程感悟数学思想，感受探究的乐趣，享受成功的喜悦。

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