8.3 一元一次不等式组板书设计

课

题

一元一次不等式组及其解法

教学设计

教

学

目

标

了解一元一次不等式组和它解集的概念

知识与能力

掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴确定其解集

一元一次不等式组的解法

让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一过程与方法

元一次不等式的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。

情感、态度、价值能积极参与问题的讨论，经历知识的拓展过程，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探观

索学习的习惯。

教法选择

学法选择

合作交流

小组合作，共同学习探讨。

学生探索、共同讨论、交流，老师点播

实物投影

教

学

策

略

课堂组织形式

教具媒体组合应用

课程资源开发利用

教法与学法

以问题情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。

- 1 - 教学过程（内容及步骤）

创设问题情景，引入新课：

[问题]：

1 情境导入

引导学生请估计一下理解关键冯老师的体词“在……重大致在哪之间”的含个范围？义，并用不等式表示数量关系，把连贯不等式转化

为不等式[分析]：

组。引入不设老师的体重x千克，老师的体重小于小明体重（35千克）的2倍等式组的概念。

还少10千克。冯老师的的体重不小于小明体重（35千克）的1倍还多15千克。应有

x35210x35115它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把

教学过程（内容及步骤）

教法与学法

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2 合作交流解读探究●一元一次不等式组的概念x35210x35115因此，要确定冯老师的体重范围就要将两个不等式进行组合，从而得到一元一次不等式组。

x60不等式x35210的解集是:___________x50不等式x35115的解集是:_____________想想看,不等式组x35210①的解集是什么?x35115②-20 -100102030405060从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的50x60解集是:___________根据上题的解集形式，请问不等式组的解集是不是只有这一种情况呢?

边画数轴表示解集时边讲解注意点，并归纳解不等式组的步骤，强调公共部分才是不等式组的解集。

教法与学法

学生自主探索，发现不等式组解集的四种情况。教师巡回指导，适时点拨。强调用数轴来确定解集。

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不等式组解集的四种情况第一种：x3,(1)x7.0123456789x∴原不等式组的解集为：x2,(2)x3.7-3-2-101234∴原不等式组的解集为：x2

不等式组解集的四种情况第二种：x3,(3)x7.0123456789x∴原不等式组的解集为：x2,(4)x5.3-7-6-5-4-3-2-10x5∴原不等式组的解集为：

不等式组解集的四种情况第三种：x3,(5)x7.01234567893∴原不等式组的解集为：x2,(6)x5.x7-7-6-5-4-3-2-105x2∴原不等式组的解集为：

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不等式组解集的四种情况第四种：x3,(7)x7.0123456789∴原不等式组无解x2,(8)x5.-7-6-5-4-3-2-10∴原不等式组无解

教学过程（内容及步骤）

教法与学法

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例1:解下列不等式组2x1x1⑴x84x1解: 解不等式①,得，解不等式②,得，①②典例讲解，让2x3x11⑵2x512x3解: 解不等式①,得，解不等式②,得，①②学生注意格式的规范性及模仿该格式进行作答。

x2x3x8x把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:450230458

所以不等式组的解集:x3这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。根据上题的解题过程，你认为解不等式组的一般步骤是什么？

总结归纳解一元一次不等式组的一般步骤：分别求出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集找公共部分用不等式表示出解集

- 6 - 小结归纳解不等式组的步骤、解集情况及注意点。

解下列不等式组⑴2x1x1x24x1解:解不等式①,得，x①②⑵x3x2412xx13①②2解不等式②,得，x1解:解不等式①,得，x1解不等式②,得，x4把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:00121234所以不等式的解集:x2所以不等式的解集:1x4

[教师活动] 随堂练习，巩固新知。

组织学生板演、讲评。

课堂感悟

让学生谈谈这节课的收获

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思考已知二元一次方程组xy2a12xya5的解中x、y分别都大于0，求a的取值范围？

此创新题意在激发学生的创新意识和创新思维，本问题主要培养学生的类比能力以及归纳总结能力．

教

学

反

思

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新课的导入是教师引导学生迅速进入学习状态的一个重要环节，导入的好，就能将学生的注意力牢牢吸引住，就能起到事半功倍的效果，就能激发学生的求知欲．课堂上只要给学生说话的机会，创造性的想法就会层出不穷，这不仅能激发学生的积极思维，锻炼学生的交流能力，加深学生对问题的理解，而且教师也常常会从学生那里学一手，使教学相长不再是一句空话．

数学课堂教学应关注方法的教学，在课堂上我们应多设计一些学生感兴趣或生活实践等方面的素材来凸现方法的教学，在更多的时候则需要擦亮我们的慧眼来挖掘一切素材的成分，日积月累，才有效果，只要做教学的有心人，一切素材都有可能分离出有价值的成分．

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