多边形的外角和优质课教案推荐

课题：多边形的内角和与外角和

一、学习目标：

1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。

2、探索求多边形的内角和，外角和的方法

3、会应用多边形内角和与外角和公式解决问题

二、重点：多边形的内角和与外角和

三、难点：探索多边形的内角和与外角和

四、教学过程：

1、引入：

（1）回顾三角形的定义；

（2）仿照三角形的定义，请给多边形下定义。

2、多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

3、与四边形相关的知识：多边形的顶点、边、内角、外角

多边形的对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

4、探索研究

利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？

（1） .四人小组合作，在纸上完成四边形的分割．

（2） . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和．

注意事项

（1）用直尺作图，分割线条用虚线“----”表示．

（2）尽可能多地想出不同的方法求其内角和．

5、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3）

n边形一个顶点出发可引（n-3）条对角线

则n个顶点的n边形共有n(n-3)/2 条对角线

6应用：

例：求十五边形内角和的度数。

解：（n-2）×1800 =（15-2)×1800= 23400 答：十五边形的内角和是23400 巩固练习一：

①、七边形内角和为（ ）

②、十七边形内角和为（

）

③、八边形内角和为（

）

巩固练习二：

①、多边形内角和为1260°则它是（ ）边形。

②、多边形内角和为1800°则它是（ ）边形。

巩固练习三：

①、十边形的对角线有（ ）条。

②、n（n≥3）边形从一个顶点出发有（ ）条对角线。

7、多边形的外角和

（1）回顾：三角形的外角和是多少度？我们是怎样得出三角形的外角和公式的：

（2）请仿照求三角形外角和的方法，求出n边形的外角和是多少？

多边形的外角和等于360°

8、应用

例：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边形。

解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360 °.由(n-2)×180°= 360 °，解得n=4.所以这个多边形是四边形。

9、课堂检测: （1）、十边形的内角和等于_______。

（2）、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为______边形。

（3）、内角和为1440°的多边形是______。

（4）、内角和等于外角和的多边形是______边形。

（5）、五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E的度数。

五、布置作业：

课本88页的练习

与习题9.2