不等式的解集优秀教学设计

不等式的解集

单位：双桥镇中学

姓名：周翔

【教学目标】：

1、掌握不等式的解集以及不等式的概念。能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来。

2、通过探究，感受一元一次不等式的解一般有无数个。体会数据在探求和表示不等式解集中的作用。

3、通过观察、归纳、类比、推断得到不等式的解集与数轴上的点之间的关系，培养数形结合的思想,体会数学活动充满探索性与创造性。

【教学重点】：

理解不等式解集的意义，在数轴上表示不等式的解集。

【教学难点】：在数轴上表示不等式的解集。

【教学准备】：多媒体课件、三角板等。

【教学过程】：

一、复习检测

1、回顾不等式的定义。

2、对不等式的定义检测练习。

3、对列不等式检测练习

。

二、探究新知

1、回顾不等式的解的定义，判断各数哪些是

+2＞5的解。

比较一元一次方程的解的个数，发现不等式有很多个解。

进而发现，大于3的每一个数都是不等式

+2＞5的解，而不大于的每一个数不是不等式

+2＞5的解。不等式有无数个解。

小结：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称解集。

2、根据“求方程的解的过程，叫做解方程”，说明什么叫解不等式。

求不等式的解集的过程叫解不等式。

3、不等式解集的表示方法

（1）利用不等式的最简形式

＞

a

或

＜

a

。

（不等式

＋2＞5的解集可以表示成

＞3。

＞3 表示了能使不等式

+2＞5成立的

的取值范围。）

练习：直接说出不等式的解集。

（2）在数轴上表示不等式的解集。

1回顾数轴的三要素；○（原点、正方向、单位长度）

2说明并用课件演示在数轴上表示不等式

+3＞5与

+3≤-1的解集；○

第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向。

(注：这里出现了符号“≤”。一般地，解集

≤

a

，表示“

小于或等于

a

”，或者说“

不大于

a

”。地，解集

≥

a

与之类似。

) 3概括不等式的解集的四种情况：

○

（在数轴上，

＞

a

指表示数

a

的点右边的部分。不包括

a

，在

＝

a

处画空心圆圈。

≥

a

指表示数

a

的点右边的部分。包括

a

，在

＝

a

处画实心圆点。

< a

与

≤

a

与之类似。）

三、自我检测

1、用数轴表示下列不等式的解集。

四、归纳小结

1、用数轴表示不等式的解集的步骤；

2、用数轴表示不等式的解集的规律；

3、谈谈收获与见解。

五、布置作业

教材54页练习。

六、板书设计

不等式的解集

一般形式：

＞

a

、

＜

a

、

≥

a

或

≤

a

在数轴上表示不等式的解集

步骤：

规律：

1、

画数轴

大向右，小向左

2、已知

的取值范围在数轴上所示，写出

的取值范围。

2、

定界点

有等号，实心圆点。

3、

定方向

无等号，空心圆圈。