观察与猜想 看图时的错觉公开课教案

教学设计

课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角

学科：数学

设计者：黄黛茜

教学对象：七年级

课时：1课时

一、教学内容分析

研究两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的情形，给出同位角、内错角、同旁内角概念，为学***行线奠定基础。

二、教学目标

1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

2、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力。

3、从基本图形到复杂图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。

三、学习者特征分析

本节课是建立在学生对对顶角、邻补角的知识比较熟悉的基础上，教学中要注意把学生的已有经验作为认知基础，本班学生大多数基本功不扎实，但学习积极主动，因此采用让学生观察、思考的方法实现教学目标，教师要注意控制难度和引导学生完成数学活动。

四、教学策略选择与设计

用问题引导学生自主探索，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生在自主探索的过程中理解和掌握概念，并获得数学活动的经验，提高探究和创新。

五、教学重点及难点

重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。

难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

在两直

让学生回线的基础1、

问题：我们知道两直线相交组成四个交角，任意两角顾对顶角、邻上填线的之间有何位置关系、数量关系？若再加入一条直线，会补角。

方式引入出现什么情况呢？

教师画图了两直线

让学生观察八被第三条个交角位置。

直线所截的情况，形

成“三线八角

”。

同位角中“同”的字有两层含义：1、指两角在截线的同侧：2、指它们在被截两直线同一方。

同位角:在截线同旁，被截线相同的一侧的两角

根据概念和师的总结能迅速找出同位角。内错角：在截线两旁，被截线之内的两角. 同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角

根据概念和师的总结能迅速找出内错角、同旁内角。

1、引导学生自主探究，仔细观察∠1和∠5的位置。得出同位角概念。分截线和被截直线研究。

请说出图

问题：图中∠1和∠5，与截线EF及两条被截直线AB、中其余的同位CD在位置上有什么特点？

角。

2、学生自 师总结：形如字母“”或倒置、反置、侧置。

主探究，仔细 3、探索内错角、同旁内角的概念。

问题：图中∠3和∠5，∠4和∠5与截线EF及两条被截观察图中∠3和∠5，∠4和直线AB、CD在位置上有什么特点？

∠5的位置。得 师总结：内错角形如字母“”或倒置、反置、侧置。

出同位角概念。分截线和 同旁内角形如字母“”. 被截直线研

或倒置、反置、侧置。 究。

4、

找截线。

请说出图中其余的内 中哪一笔画是截线的位置。

错角，同旁内

角。

2、

探索同位角的概念。

FZUF 、Z 、U

5、

例题1、

学生分组讨论

6、例2见教材P7例题

7、练习：教材P7 练习 1、2

8、小结：

（1）、同位角是“同上、同左”、“同上、同右”、“同下、同左”、“同下、同右”；内错角是“同内、异侧”；同旁内角是“同内、同侧

”。

（ 2）、分清楚截线。

七、教学评价设计

考察学生是否掌握了找出同位角、内错角、同旁内角的方法。

八、板书设计

同位角、内错角、同旁内角

1、 4、例题1 6、小结

5、例题2 2、同位角概念。

形如字母“F”或倒置、反置、侧置

Z”或倒置、反置、侧置。

3、内错角、同旁内角概念。

内错角形如字母“

同旁内角形如字母“

U”. 九．教学反思

在让学生做练习题，发现学生在简单图形中找同位角，内错角，同旁内角没啥问题，但在四条或多条线段较为复杂的图形中学生找不全同位角，内错角，同旁内角，问题较大。

我及时反思教学过程，觉得学生对概念的理解不透，他们只是简单的记住了图形的结构“同位角形如字母F，内错角形如字母Z，同旁内角形如字母U”。在找角时学生光记得找图形了，而忽略了在“三线八角”中，首先要确定截线，再结合图形特征（F，Z或，U）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，那么，如何确定图形中的截线呢？我及时调整课程为学生讲解截线的寻找办法。

要先寻找这两个角的公共边所在的直线，也就是截线，找到截线，然后再确定两条被截线，也就是这两个角另外两边所在的直线，找准截线与被截线。所以我把“找准截线与被截线作为本节的一个难点。分清截线与被截线，学生就能从复杂的图形中分解出基本图形，化繁为简，化难为易。