复习题特级教师教学实录

八年级下

第三章图形的平移与旋转——复习题教学设计

朝阳市第八中学

孙立娟

教学目标：

1.经历构建本章知识的网络图,培养总结、梳理知识的能力.

2.进一步巩固平移、

旋转、中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质.

3.在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化.

4.

经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.

5.

运用图形的平移、旋转、轴对称进行图案设计.

6.

通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.

教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征.

教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题.

教学准备：学生用自己习惯的方式整理制作本章的知识结构图。

教学过程：

一、知识梳理

请学生拿出课前准备好的本章知识结构图，以小组合作的方式，补全完善自己的知识结构图，完成好的同学帮助其他同学完成，选一名同学将自己的知识结构图展示在黑板上。请黑板展示同学介绍自己的制作思路。学生制作的知识结构图有可能为：

请同学们对知识结构图进行补充和完善。

同学可能补充坐标变换规律，在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点(x +a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点(x,y+a)(或(x,y-a)). 还可能补充平移，旋转，中心对称作图问题。

还可能补充中心对称图形的性质。

通过本环节，使学生对本章知识了解更加完善，更清楚本章的知识结构、知识间的相互联系。

二、随堂练习：

请同学们完成随堂练习的四道题：

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移6个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

（3）将△ABC绕原点顺时针旋转900得到△A2B2C1；

（4）作出△ABC关于原点0成中心对称的△A3B3C3

找四名同学分别将自己做的题投影在黑板上，并讲解作题过程。

本题主要考查在网格中的图形变化,做图题,解题技巧是:掌握平移，旋转，中心对称的坐标特征. 做图题是本章的一个知识热点,经常有不同的创新题型出

现. 通过本题培养学生的动手操作能力和分析判断能力,体现数形结合的思想方法. 三、针对训练

1. 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（ ）

A B C D 【分析】本题考查的是平移的定义

2、如图所示，△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（ ）

A.

∠F, AC B.

∠BOD, BA C.

∠F, BA D.

∠BOD, AC

ADBC

EF(第2题) (第3题) 【分析】本题考查的是平移中元素

3.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点 坐标分别是

A′（

，

）、

B′（

，

）、C′（

，

）；

（3）求△ABC的面积．

【分析】本题考查的是在方格纸上利用图形的平移情况确定点的坐标，先确定关键点的坐标再顺次链接各点，就得到平移后的图形。面积的求法有两种，一是利用“割补法”用矩形的面积减去三个三角形的面积。二是三角形是等腰直角三角形，求直角三角形的面积即可。

4、如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?

【分析】本题是利用平移的性质求图形的面积，运用的是“等积变形法”通过平移将不规则的图形转化为规则的图形，从而利用规则图形的面积公式求解。本题体现了转化思想。

5.

△A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °,

∠

A ′ OB

=24°，AB=3,OA=5,则A

′ B

′ =

,OA

′ =

,旋转角等于

.

(第5题) (第6题) (第8题) 【分析】本题考察的是图形旋转的性质。

6.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=

3

, ∠B=60 °，则CD的长为（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. 2 D. 1 【分析】本题利用的是图形旋转的性质，等边三角形的判断，勾股定理，在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。

7. 如下图所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

【分析】本题考察的是中心对称图形的定义。

8.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，

则△DOC中CD边上的高是（

） A.2

B.4

C.6

D.8 【分析】本题考察的是成中心对称的两个图形全等，利用三角形的面积公式求高。

由学生独立完成，找同学黑板讲解自己的做题思路。进一步巩固本章的基础知识，解题的基本技巧，和做题过程中需要注意的点。

四、趣味题

将下列各图形送回家，（轴对称图形和中心对称图形）

学生以小组合作的方式进行讨论，每个图形的归属，学生在第五个，第七个和最后一个上容易出现分歧，通过学生的讨论分类，加深学生对中心对称图形和轴对称图形的认识。找同学黑板展示自己的分类结果。

五、课堂收获

找同学对本节课的学习进行总结，组织一下语言加深学生对本节课的记忆。

六、课后作业

1、继续完善本章知识结构图

2、完成课本87页复习题第2题，6题，8题，16题。