整理和复习精品学案

《平行四边形的面积》教学设计 江西省石城县实验学校

陈春华

本设计利用故事情境激发学生的学习欲望，再利用学生计算长方形面积的

经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推(负迁移)猜想自主探究方法（转化）验证寻求正确的解决问题的方法推广应用等过程，充分体现了“学生是数学

学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，以微课进行回顾强化。

教学目标：

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学方法：

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备：多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

教学过程：

一、巧设情境，铺垫导入

同学们，大家喜欢听故事吗？（喜欢）

（动画播放）阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来，他一眼看中阿凡提手中的花毛毯。阿凡提拿出这样两块毛毯（一块长方形，一块平行四边形）对巴依说：“亲爱的巴依老爷，如果你能猜出，这两块毛毯哪块大，猜对了就免费送给你；如果猜错了，就必须把欠长工的所有的钱统统还清？怎么样”巴依听说不要钱，高兴地两眼放光。他抓起一块长方形毛毯说：“这快大，我就要这块。”

师：巴依认为这块长方形的毛毯大，你认为呢？猜猜看。

师：这里的“大小”指的是什么？（面积）

师：那长方形的面积怎么算？（PPT出示并板书：长方形的面积＝长X宽）

师：那我们会计算平行四边形的面积吗？（不会）

师：那好，今天这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

二、合理猜想，动手验证，获取新知。

1、探索平行四边形的面积的计算方法。

师：请同学们猜想一下，哪个图形的面积大？

师：猜想是幸福的，但是不一定准确哦，我们可以用以前学过的什么方法去验证呢？

师：不错，肯动脑筋。下面两个格子图中，每个小正方形的面积就是1平方厘米。请快速数一数长方形的面积。数出后请举手

师：对，请坐。接下来请大家数出平行四边形的面积，仔细数一数，数好后同桌交流一下（幻灯片提示）

生：平行四边形的面积是15平方厘米。

生：图中的平行四边形一共有11个整格，左右两边不足整格的一共可以凑成4格，合起来就是15平方厘米。

师：再来观察：长方形的长是（

）厘米，平行四边形的底是（）厘米，长方形的宽是（

）厘米，平行四边形的高是（

）厘米（边讲边点击）

通过这个表格，我们能发现什么？

生：底=长，宽=高，面积相等。

师：我们用数格子的办法求出了长方形和平行四边形的面积。可是如果平行四边形不在网格中，我们该怎么求它的面积呢？

我们知道长方形的面积=长乘宽，想一想：能不能把平行四边形通过剪和拼的办法转化成长方形，在进一步得到平行四边形的面积计算方法？（点击）

同时要求同学们剪拼成长方形后在小组内讨论以下2个问题。【（1）拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了没有? （2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系? 】（点击）

拿出准备好的平行四边形，在小组内探究吧！开始！

生：学生尝试用剪、移、拼的办法把平行四边形转化成长方形。在实践中，有的把它剪成了一个三角形和一个梯形，有的剪成了2个直角梯形。老师巡视，有时加以指导。

师：能把平行四边形剪拼成长方形的请举手？

请上台来演示一下（转换投影仪）

师：他回答的怎样？（鼓掌）我这里还有用沿两条线剪下的办法把平行四边形转化成长方形，请看（点击）

请大家快速把剪刀和纸片放下去。

请一个同学告诉我，你在探究中得到的结论是什么？

生：我们小组得到的结论是：由平行四边形剪拼成长方形，剪拼前后，面积相等，长和底相等，宽和高相等。

师：他的总结很好，观察的很仔细，同学们要向他学习。

（板书：

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底× 高

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h或S=ah (板书：S=a×h或S=ah) 师：请大家快速读一读平行四边形的面积公式

三．解决问题，巩固应用。

师：你们会计算平行四边形的面积了吗？

1、师：现在看看地主巴依猜对了吗？（出示情景图）

师：量出长方形的长是2.4米，宽是2米，一起说怎么算面积？

师：要求出平行四边形的面积，需要知道哪些条件？

师：量出平行四边形地的底是2.4米，高是2米，请一个同学告诉我怎么计算它的面积？

2. 师：请口答出下面各图形的面积。

3.判断题。

（注意分析理由）强调一下面积单位和注意单位的统一，注意审题仔细

四、播放小视频（微课）对平行四边形的面积公式的推导进行回顾强化。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）

在刚才的活动中，我们运用了转化这种数学思想，把未知的知识变成已经学习过的知识，这就是转化思想。它是我们打开未来世界的金钥匙。大家在今后的学习和生活中，多多运用就一定会学到更多的数学知识，也会越来越聪明！

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积

= 长×宽

↓

↓

↓

平行四边形的面积= 底×高

S

= ah