7.2 探索平行线的性质教案2

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作 者：袁 泉（靖江外国语学校）

7.2 探索平行线的性质（1）

1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；

标

2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．

对平行线性质的掌握与应用．

对平行线性质1的探究．

学生活动

通过生活中的实例引入，让学生积极思考，设计思路

点

点

教学过程（教师）

设疑激思——引入新课：

利用情景导入，引出新问题工人在修一条高速公路时前方遇到发挥他们的想象能力，发表自己的观点（对错不新知识纳入自己的认知体系作为了降低施工难度，工程师决定绕论），激发他们探索新知的兴趣．

生认识到数学知识来源于生活活，激发他们的求知欲望．

如果第一个弯左拐30°，那么第二方向才能不改变原来的方向？

1．回顾旧知．

通过复***行线的条位角相等可以判定两条直线平行，2．让学生知道两个命题之间内在的联系．

课的目的，一是温故而知新，促果两条直线被第三条直线所截，同知识思维的正迁移；二是有利于什么关系呢？

1．通过动手画图，度量角度，剪纸拼图操作并独立思考，在小组中交流结论；

过程中去比较性质与判定的不验猜想：

通过动手画图，度量角度，条平行直线a、b被第三条直线c简单易行的操作调动所有学生∠1、∠2，能借助你所画的图想办2．利用“几何画板”软件的“度量”功能教学的活动中来，再通过自己两条直线平行，同位角有怎样的数和图形的

“平移”功能，直观验证相关结论．两小组交流验证自己的结论是否者结合，得出“两直线平行”

“同位角相等”“几何画板”演示，让学生在操之间的因果关系这样的基本事实．

知中感受数学事实．知识不再第

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而是由学生体验感悟而得，学生成功的喜悦，从而更加乐学爱

1．三种语言互译：

∵

a∥b（已知）， ∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）. 2．观察思考，并归纳、小结得出“两直线平行，同位角相等”，并在图形变式中，体会

“两直线不平行，同位角不相等．”

在学生合作交流后，教师归件的动画演示，当a与b不平行时，行线的性质，规范文字语言，通的度数是否相等．引导学生当条件文字语言和符号语言的互译，以平行”时，结论“同位角相等”不例，加深对平行线性质的理解

让学生自己学会分析，试用几何语言写出过程．

参考答案：

因为AB∥EF（已知），

所以∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等），

因为DE∥BC（已知），

所以∠B＝∠ADE（两直线平行，同位角相等），

所以∠ADE＝∠EFC（等量代换）．

师生互动，帮助学生理解文已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中号语言、图形语言之间的相互转进一步学习推理打下基础．

EFC相等吗？为什么？

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进一步让学生自己写出解题过程．

帮助学生巩固已学知识，从∠1与∠2互为补角，∠3＝117o. 参考答案：

因为∠1与∠2互为补角，即∠1＋∠2＝了解教学效果，进一步提高学．

力，逐步提高推理能力和解决3A2HE4F1G5DB180o，

所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

所以∠3＝∠5＝117o（两直线平行，同位角相等），

所以∠4＝180－∠5＝180－117＝63．

学生思考、尝试运用符号语言进行推理．老ooooC本题复习巩固学生已学知并根据学生的解题情况板书规范的述知识来解决，、C、D三点在一条直线上，∠A师适度点拨，进一步提高学生＝55°，∠2＝75°，求∠B的度说理过程（根据学生的实际能力表现，可安排小的能力，培养学生简单推理的组讨论）．

参考答案：

解：因为∠A＝∠2＝75°（已知），

所以

AB∥CE（内错角相等，两直线平行），

所以

∠B＝∠1，（两直线平行，同位角相等）

因为∠1＝55°（已知），

所以∠B＝55°（等量代换）．

积极思考解决办法——运用本节课所学数首尾呼应，既检测了学生对节课所学数学知识解决前面提及学知识解决问题，关键是根据题意可知由a∥b，的掌握程度，考查了学生解决问实际问题——如图，工人在修一条可得同位角相等，所以向右拐30°才能不改变力，又让学生在实践中体验“学道理．

前方遇到一座高山，为了降低施工原来的方向．

师决定绕过这座山，如果第一个弯那么第二个弯朝哪个方向才能不改向？

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共同小结．

师生互动，总结学习成果，两直线平行，你能得到哪些结论？

线的性质与识别之间有何关系？

用性质和判定回答问题时应注意这节课的学习，你还有什么收获？？

完成课后作业，选做思考题可根据自己的能力水平完成．

这样设计课后作业即可实P15练一练第1、2题；

准》中所要求的“让不同层次的同的发展．”

题（选做）：

如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP学生在完成作业过程中不置关系是什么？并说明理由．

刻地理解平行线的性质，同时也逻辑推理的步骤，培养学生推理为下节课的引入埋下了伏笔．

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