配方法优质课教案推荐

沭阳县怀文中学九数（上）教案

课 题：1.2一元二次方程的解法——配方法 课型：新授课 主

备

人：刘梦凯 审核：九年级数学备课组

备课时间：2019-6-20 上课时间： 6月 21 日 总课时数：1 【教学目标】

1、掌握用配方法解一元二次方程；

2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；

3、在配方法的应用过程中体会

“转化”的思想，掌握一些转化的技能。

【教学重点】

掌握配方法，解一元二次方程

【教学难点】

把一元二次方程转化为xhk

2【教学过程】 二次备课

一、知识回顾：

因式分解的完全平方公式：

a2 + 2ab + b2 =(

)2；

a2 - 2ab + b2 = (

)2

填空：

(1) x2 + 2x +

= (x +

)2；

(2) x2 - 6x +

= (x -

)2；

(3) x2 - 3x +

= (x -

)2.

它们之间有什么关系? 二、自主探究

问题1： 如何解方程 : x+ 6x + 4 = 0 呢？ 点拨：如果能化成xhk的形式就可以求解了

22 步骤：（1）移项 （2）配方（方法：方程两边同时加上_________________）

．．（3）将方程写成xhk的形式 2（4）用直接开平方法解方程

归纳：把一个一元二次方程变形为(x+h)2 =k (h、k为常数)的形式，当k≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.

注意： 配方时, 方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方

想一想：当k<0时，原方程的解又如何？

例1、解下列方程：

(1) x－4x＋3＝0； (2) x＋3x－1＝0． 二次备课

22

练一练：

1.用配方法解下列方程： (1) x-6x = 4 (2)

x2 - x - 1= 0 2 （3）x+px +q = 0 ( p- 4q≥0)；

2.用配方法说明： 不论k取何实数，多项式

k-3k+5 的值必定大于零. 22 2

问题2：如何解方程

2x2 - 5x + 2 = 0.

点拨：如果能转化为二次项系数为1的一元二次方程的形式，则问题即可解决.

例2、解方程 －3x＋4x＋1＝0

归纳：

用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤: 1.系数化为1：方程两边同时除以二次项的系数； 2.移项：把常数项移到方程的右边； 3.配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方； 4.变形：将方程写成 (x＋h)＝k(k≥0)的形式； 5.开方：根据平方根意义,方程两边开平方； 6.求解：解一元一次方程； 7.定解：写出原方程的解 .

练一练：

1.用配方法解下列方程： 22

12 2 (1) 2x– 8x +1= 0； (2)

x+2x-1= 0 212 2 (3) -x-x + = 0 (4) -5x+2x +1= 0

22.拓展练习

试用配方法解方程：ax＋b x＋c＝0 (a≠0)

2三、课堂小结：

这节课你学到了什么？还有哪些困惑？请与同学分享！

四、布置作业：

1.《补充习题》 2.课本习题

板书设计：

一元二次方程的解法——配方法

配方 二次项系数不为1

直接开平方 二次项系数为1 转化

教学后记：