认识三角形ppt课件配套教案内容

认识三角形(二) 知识技能目标：

1.掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示；

2.掌握三角形的角平分线、中线和高的画法. 过程性目标：

1.通过回忆三角形的有关概念，探索三角形的角平分线、中线和高的概念；

2.结合实践与应用，感受三角形的角平分线、中线和高的画法，体会三角形的角平分线、中线和高在三角形中的作用. 教学过程：

一、创设情境

已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，BC=3cm,AD=2cm 求：(1)△ABC的面积；

(2)若E是BC的中点，则△ABE与△ACE的面积有何关系？

ABEDC

二、探索归纳

三角形的面积等于底乘以高再除以2. （板书） S△ABC=12ADBC

1=23

2=3cm2

S△ABE=BEAD,S△ACE=CEAD

22因为

E是BC的中点

所以

BE=CE

故 S△ABE=S△ACE. 三角形的角平分线、中线和高的概念：

如图所示，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；

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取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；

作△ABC的内角ABC的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线. AFBEDC

显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高. 三、实践应用

例1

①下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高；

②把锐角三角形换成直角三角形后，试一试；

③把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试. 结论

1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；

2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部也相交于一点. 例2

如图，把下列条件分别用式子表示出来

(1)AD是△ABC的高；

(2)BE是△ABC的角平分线；

(3)CF是△ABC的中线. AFBECD 解

(1)ADBC,ADBADC90

(2)ABECBE1212ABC，或ABC2ABE2CBE

(3)AFBFAB，或AB2AF2BF

练习

(1)如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，试作出BC边上的中线和高及∠A的平分线，从中你发现了什么？

(2)在一个直角三角形中，画出斜边上的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论；

(3)如图，过△ABC的一个顶点A画它的角平分线AD，中线AM，高AH，写出图中相等的线段和相等的角. AAB(1)CB(3)C

四、检测反馈

1.填空

(1)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=（ ），

1∠3=（ ），∠2+∠4+∠6=（ ）度；

2(2)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2（ ），

1BD=（ ），若△ABC的周长为acm,则AE+CD+BF=（ ）cm; 2A12F3B46E5CBFDAECD

2.如图，在△ABC中

(1)画出∠C的平分线CD；

(2)画出AC边上的中线BM；

(3)画出BC边上的高AH.

AAMBCB

3.如图，已知BM是△ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm，求△ABM与△BCM的周长的差.

五、课堂小结

三角形的角平分线、中线、高的定义和画法. 六、教学反思

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