2.4 绝对值与相反数教学内容概述

《相反数》的教学设计

河北省廊坊市固安县第五中学

一、教材分析

1.内容要点。本节课的主要内容为相反数的概念，互为相反数的一组数在数轴上位置关系，以及体会数形结合思想。

2.地位与作用。相反数的学习在有理数这一章中具有承上启下的作用，学生在学习完数轴的基础上，学习相反数有利于对数轴的理解及应用，同时为接下来学习的绝对值内容奠定基础。

二、学情分析

学生已经学习过零、正数、负数、有理数、数轴等知识，但由于没有学习过相反数类似的数学知识，在理解相反数的概念时会有一定的困难。而初一学生正处于小学与初中的过渡阶段，学生尚未从小学学习方式转化为初中的学习方式，他们的认知结构以形象思维为主。他们更喜欢活动式教学，对新知识充满好奇心和求知欲，但是注意力不能长时间集中。根据学生的现阶段的学习特点及本节课的知识点，教师要做适时调控。

三、教学目标：

（一）、知识与技能：

1、了解相反数的概念，理解数轴上的点与数的对应关系；

2、掌握求已知数的相反数的方法，会根据相反数的意义化简符号。

（二）、过程与方法：

通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力。

（三）、情感态度与价值观：

体验数形结合的思想及数学的简洁美。

四、重点：相反数的概念，求一个数的相反数。

五、难点：根据相反数的意义化简符号。

六、教学过程：

活动一 复习

画数轴,在数轴上表示出以下各点: 1，-3，2.5，-2.5，-1，3 活动二 合作探究

1、观察这几组数在数轴上的位置及到原点的距离

－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3 （引导学生观察的到：每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．）

从而得到：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

（注意：到原点的距离相等。）

2、.观察这几组数，有什么相同和不同？

－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3 每对数均为一正一负，只有符号不同．

从而得到相反数的概念（像-1和1，3和-3，-2.5和2.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地，a的相反数是-a；－a的相反数是a；a和-a互为相反数。规定：0的相反数是0）

在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

2、小练习

①写出下列各数的相反数：

（1）-5

（2）

½

（3）0 （4）

a/3

（5）-2b

（6）12 ②我来辩一辩

(1)只要符号不同的两个数就称互为相反数．（

）

(2)一个数的相反数一定是负数．（

）

(3)零的相反数是零．（

）

(4)－８是相反数．（

活动三 拓展提升

a 的相反数是-a ，

求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．

请说出下列各式表示的含义：

－（＋1.1）表示什么呢？

－（－7）表示什么呢？，

－（－9.8）表示什么呢？

它们的结果应是多少

求相反数

在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．

在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．

例如

－７表示＿＿的相反数；

－（－７）

表示的是-7的相反数

-7的相反数是7.

-（-7）=7 (1) -（+4）

是+4的相反数，

-（+4）=-4 (2) -（+1/5）是1/5的相反数，

-（+1/5）=-1/5

(3) -（-7.1）是-7.1的相反数，

-（-7.1）=7.1

(4) -（-100）是-100的相反数，

-（-100）=100

化简符号：

1. 前面带“+”号的，等于原数。

2.前面带“-”号的，等于原数的相反数。

一般地①式子中含有奇数个“-”时，结果为负

②式子中含有偶数个“-”时，结果为正。

活动四：课堂小结

本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:像2与-2这样，只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．

2．-a表示：求a的相反数. 3.化简符号：①.前面带“+”号的，等于原数。

②.前面带“-”号的，等于原数的相反数。

(一般地①式子中含有奇数个“-”时，结果为负

②式子中含有偶数个“-”时，结果为正。) 活动五：巩固练习

化简下列各数中的符号：

（1） -（-21）

(2)-(+5)

（3）-[-(-7)]

(4)-｛+[-（+3）]} 3活动六：当堂检测

1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．

2．下列几对数中互为相反数的一对为（

）．

A

-（-8）和

-（+8）

B. -（+8）与+（-8）

C.-（-8）与+（+8）

3．5的相反数是____；

a的相反数是___；a-b的相反数是____．

4．若a=-13，则-a=___

若-a=-6, 则a=___

．

5. 若a是负数，则-a 是___数；若-a是负数，则a是______数．

活动七：课后作业

1.课本课后练习题

2.同步训练

活动八：课后反思

本课教学目标是让学生借助数轴理解相反数的概念，会求一个有理数的相反数并会多重符号的化简。课堂上以学生为主体，以培养学生的思维能力为重点，注重学生观察、分类、探究、归纳的能力的培养。由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程，学生学的很轻松，达到了预期的教学效果.