数学活动 教学内容

长郡芙蓉实验中学电子教案

第 九 章 总第 2 个教案

课题

不等式的性质

1、知识技能：掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。

教学目标

2、过程方法：经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。使学会通过“类比－实验－交流”获取知识的方法。

理解不等式的三个基本性质

对不等式的基本性质3的认识及应用

重点

教学重点与难点

难点

利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等教材分析

式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用. 教学方法

本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。

9.1.2不等式性质

板书设计

1、不等式性质1 2、例题

不等式性质2 不等式性质3

【教学过程】

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

一、

复习回顾，温故知新

二、

问题牵引，

1、教师提问：同学们还记得等式

的基本性质吗？

学生举手回答，交2、投影显示：等式的基本性质

流联想。

接着回顾：解一元一次方程的基本

步骤（集体回顾）

二、问题牵引，新知探究：

解一元一次方程的用“﹥”或“﹤”填空，并总结其基本步骤（集体回中的规律：

顾）

（1） 5>3, 5+2 3+2 , 一、复习回顾，温故知新。

5－2 3－2 ;

（2）

–1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ; ，结果：

根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减去同一个数

学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题

(正数或负数）时,不等号的方向 3、继续探究，接着又出示（3）、（4）

题：

(3) 6＞2,

6×5

2×5 , 6×（-5）

2×（-5）

;

(4) -2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）

（方法同上）又得到：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；

当不等式的两边同乘以一个负数

时,不等号的方向改变。

情境引入

激发兴趣

师生共识：总结出不等式的性质：

不等式的性质1

不等式的两边

加（或减）同一个数(或式子)，不

等号的方向不变. 字母表示为：

如果a＞b，那么a±c > b±c

不等式的性质2

不等式的两边乘

（或除以）同一个正数，不等号的

方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc,

不等式的性质 3 不等式的两边

乘（或除以）同一个负数，不等号师生共识：总结出不等式的性质

的方向改变。 字母表示为：如果a＞b，c＜0那

么ac < bc,

三、范例学习，运用新知

例1、

设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．

三、范例（1）

3a____3b ；

（2）

学习，运用新知

a-8____b-8 ； （3）

-2a____-2b ；

（4）

-3.5b+1_____-3.5a+1 例2、填空：

（1）∵ 2a < 3a , ∴a是____数

aa（2）∵ , ∴a是

23

及时纠正学生常见的书写错误，正确运用数学语言，培养学生解题认真规范的习惯决问题

五、随堂练习，巩固新知

六、总结归纳：

____数

（3）∵ax1∴a是 数

例3、判断

（1）、如果a＞b，那么ac＞bc。

（2）、如果a＞b，那么ac＞bc。

（3）、如果ac＞bc, 那么a＞b。

4、课堂探究

已知a<0 ，试比较2a与a的大小。

5.（机动练习）根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3>b－3（2）－4a>－4b 五、随堂练习，巩固新知

课本Ｐ117练习：

1、本节课你的收获是什么？

2、等式性质与不等式性质的不同之处；

3、在运用“不等式性质3"时应注意的问题. 六、作业布置

1、必做题;课本120页第4、6题。

2222

。经历从特殊到一般，由具体到抽象的探索过程，体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。

课堂探究。学生回答

【课堂练习】

【作业布置】

【教学反思】本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，