复习题24教案及板书设计

《与圆有关的计算》教学设计

北兴中学

谢颖财

教学任务分析

教

材

分

析

（一）教材理解

初中阶段，学生除了学习直线图形，还要学习一种特殊的曲线图形——圆。其中《圆》是人教版九年级上册第二十四章的内容，它是平面几何中基本的图形之一。而圆的有关计算也是广州市中考常考题，是初中数学中的重要考点之一。

（二）教学目标

1.知识目标

（1）通过本节学习，进一步巩固弧长及扇形的面积公式，并会计算圆的弧长、扇形的面积。

（2）会计算圆锥的侧面积和全面积

（3）会将圆中（求阴影面积）不规则图形的面积转化为规则的图形的面积进行计算。

2.能力目标

（1）通过本节学习，能运用这些知识可以解决一些简单的实际问题。体会转化的数学思想

（2）通过一题多变，初步体会思维的多向性，培养学生个性发展。

3.情感目标

通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识。

教学过程

教学流程安排

活动流程图

活动1、

课前检测

活动2、知识梳理

活动3、考点应用

活动4 、例题的讲解

活动5、目标自测

活动6、小结

1 活动内容和目的

通过检测引入本课的主题，及了解学生对本节的知识掌握熟练程度

帮助学生回忆本课的知识内容

让学生进一步巩固弧长及扇形的面积公式

通过例题的讲解，归纳在圆中求阴影面积的主要将不规则图形转化为规则的图形的面积

检测学生掌握本课的知识，

通过小结再次理顺知识点与总结用到的数学方法（（1）圆中求阴影面积的主要将不规则图形转化为规则的图形的面积求。常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法）

（2）注意不要混淆圆锥的底面积半径和展开后的扇形半径两个概念）

教学过程

【活动1】课前小测

1.已知圆的半径是5cm，则圆的周长是

，面积是

2.已知扇形的圆心角为60，半径为3，则这个扇形的弧长是______. 3.已知扇形的圆心角为120，半径为6cm，则这个扇形的面积是__cm.

4.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积等于（

）

020设计意图

考查学生对弧长公式的掌握

考查学生对扇形面积公式的掌握

考查学生对圆锥侧面积的计算的掌握

考查学生对圆

柱侧面积的计算的掌握

A．24cm2

B. 48cm2

C. 24cm2

D. 12cm2

5.一个圆柱形笔筒，高是20cm，底面圆的直径为10cm，那么笔筒的侧面积为

cm

2【活动2】考点梳理

1.圆的周长公式：

圆的面积公式：

2.扇形弧长公式：______________

扇形面积公式：(1)_________

___

扇形面积公式：(2)

3.圆锥的侧面积展开图是_________，

其弧长等于________________；

圆锥的侧面积

【活动3】考点应用

1.已知扇形的弧长为2，圆心角为60，则它的半径为_______. 2.一个扇形的面积为6cm，半径为6cm，

则此扇形的圆心角为

3.（2018黄石）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，20⌒

的长为（

）

ABD300，BO4，则BD 248A.

B. 

C. 2

D. 

3330BDO4.（2018成都）如图，在□ABCD中，B60，

A⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（

）

A.

B. 2

C. 3

D. 6

5.圆锥的高是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是______

2

教学过程

【活动4】例题的讲解

设计意图

(2017·长沙)如图，AB与⊙O相切于点C，

︵

＝︵

. OA，OB分别交⊙O于点D，E，CDCE

(1)求证：OA＝OB.

(2)已知AB＝43，OA＝4，求阴影部分的面积．

【活动5】目标自测

1.（2017广州）如图，圆锥的侧面积展开图是一个

0

圆心角为120的扇形，若圆锥的底面圆半径是5，

则圆锥的母线l____.

2.

（2014广州）一个几何体的三视图如图，

根据图示的数据计算该几何体的全面积

为 （结果保留π）

3.如图，点A，B，C在⊙O上，若

0BAC45，OB2，图中阴影部分的面积是（

）。

A

24

B

2

C 22

D



4.

(2018四川凉山州)将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′

使A、B、C'在同一直线上，若∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，

AB＝4cm，

（1）求点A到点A′的运动路径的长度；

（2）求图中阴影部分面积。

【活动6】小结

3