菱形教案3

《“做”菱形》教学设计

盐城市初级中学 肖丽

（一）

教材分析

《“做”菱形》选自苏教版实验手册八年级数学（下）实验四.数学实验课是初中数学教学中的重要组成部分，有利于提高学生的实践能力、创造能力、建模能力、自主学习能力、小组合作交流能力等，并有效增加学生对学习数学抽象知识的兴趣，帮助学生感悟数学的真谛.本节课学生利用通过折、叠、拼等方式制作菱形，再利用菱形和矩形的相关知识进行验证.学生在自己动手操作、观察、猜想、推理、验证等活动过程中进一步加深对菱形、轴对称等相关知识的理解. （二）学情分析

学生已经学习了矩形、菱形等有关知识以及简单平面图形的翻折、旋转、平移等平面几何知识，同时具备了初步的观察

、操作等活动经验，具有一定的独立思考和探究能力.但是学生在几何说理方面还有所欠缺，难以将实验操作中得到的信息与数学原理联系起来,很难用数学原理来解释实验过程中的现象或结果.所以本节课在教学过程中，设计了让学生自主操作，边操作边思考，自己组织语言说理的过程，让学生在这一过程中培养操作实践能力和几何说理能力以及应用数学知识解决问题的能力. （三）教学目标 1.通过折、叠、拼的方法制作菱形纸片，进一步理解菱形以及它的判定方法，发展推理能力. 2.经历“做”菱形的探究过程，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生数学推理能力、空间观念. 3.在实验活动中培养学生养成科学严谨的实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦. （四）教学过程

一．预学展示:请同学们在练习纸上画一个菱形并说一说你是怎么画的. 【学生活动：学生投影展示课前画好的菱形，并说明是如何画菱形的.】

【教师活动：在学生展示过程中引导学生回顾菱形的相关知识.】

【设计意图：学生通过画菱形回顾菱形的相关知识.】

二．探索活动 操作实践: 活动一 折一折

利用一张长方形纸片折出一个菱形. 1.

学生在自主尝试、操作的基础上与组内同学交流方法；

2.

分小组展示折菱形的方法；

3.

引导学生分析在折叠过程中得到的数学结论并思考如何验证折出的四边形是菱形；

4.

在实验报告上完成验证过程. 【学生活动：学生分小组合作交流制作菱形方法后展示，在组内交流验证菱形的方法并记录在实验报告上.】

【教师活动：教师在组间巡视，指导学生规范操作，鼓励学生用多种方法进行尝试，对于验证有困难的小组予以指导.】

【设计意图：通过动手折出菱形提高学生动手操作的能力，通过对制作的菱形说理验证提高分析解决问题的能力.】

活动二 叠一叠

利用两张等宽的矩形纸片得到一个菱形. 1.

揭下附录一中的两张等宽的矩形纸片，把它们重叠在一起. 2.

重叠的部分是怎样的特殊四边形？说说你的猜想. 3.

转动其中一张纸片，观察重叠部分的面积变化情况，何时最大？何时最小？

【学生活动：自主动手操作，思考验证的方法.】

【教师活动：引导学生验证重叠的四边形是菱形.】

【设计意图：通过验证重叠部分的四边形是菱形进一步发展学生的推理能力.转动其中一个矩形，在对重叠部分面积变化情况的研究中引导学生体会在图形变化的过程中找到不变的量，以不变应万变.】

活动三 拼一拼

请你改造一个矩形，构造一个面积与之相等的菱形.材料：一张长方形纸片、一把剪刀. 【学生活动：分小组交流剪拼的方法，并尝试验证.】

【教师活动：引导学生用多种方法进行剪拼.】

【设计意图：活动三仍然以矩形为载体来构造菱形，学生在经历了折出菱形、叠出菱形的探究过程后通过剪拼的方式得到菱形，学会融会贯通，举一反三.】

三．课堂小结

通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑问？

【学生活动：对本节课的学习过程中的得失进行及时的回顾和总结.】

【教师活动：引导学生回顾本节课的学习内容、思想方法.】

【设计意图：通过引导学生自主回顾本节课的收获和疑问培养学生对学习内容、思想方法以及学习过程进行及时的回顾和反思.】

（五）教后反思

本节课在学生预学的基础上，开展形式多样的活动，给予了学生充分的时间和空间操作、观察、探索和验证，并且由学生展示制作菱形的方法和验证的思路，培养学生的动手实践能力和自己组织语言说理的能力.课堂教学过程中更加关注学生的表现和发展，把学生作为课堂学习的主人，学生在动手动脑的过程中各方面协同发展. 不足和改进的措施：

1.

在“折一折”这个活动中，学生活动的时间长，展示的少，生成的少.可以在课前布置学生预学实验手册的相关内容，在充分预学的情况下，学生在课堂上可以把更多的时间放在展示、交流、探索、生成上. 2.

有些环节没有注意到方法的提升和归纳，比如在折出菱形这个活动中，主要的折法有两种，一种归纳到一般情况是将任意形状的纸片对折两次，得到一

个直角，再折出四个重叠的直角三角形，展开就是菱形，第二种的一般情况是只要有一组对边平行，就可以折出两个重叠的等腰三角形，展开后也是菱形.课堂上如果能在学生折出的菱形的基础上总结出这两种基本方法就更好了. 3.

课堂上设计的问题还不够开放，局限于当前研究的图形或者问题，可以设置一些开放性的问题或者学生暂时还无法回答的问题，将课堂延伸到课外，比如在叠出菱形这个活动后引导学生思考什么时候菱形的面积最大，可以追问：为什么这个时候菱形的面积最大？

(六)设计思路

本节课是一节数学实验活动课，如何引导学生积极动手操作，如何引导学生在做中思，通过什么样的活动培养学生的实践能力和说理能力，如何引导学生把所学的知识应用到操作后的验证过程中是教者需要思考的问题.为此，本节课把画菱形作为预学作业，学生在画菱形的过程中回顾菱形的相关知识，为后面的制作菱形和验证作理论准备.在第一个活动中，直接抛出问题，在不作任何引导的情况下放手给学生操作，鼓励学生积极参与到方案的设计中，在验证过程中也是由学生自主思考完成，鼓励学生尝试寻找有用的知识、思考合适的方法来解决问题.叠菱形这个活动的情境学生比较熟悉，在操作上没有问题，主要引导学生发现在其中一张纸片转动的过程中寻找菱形面积最大值最小值以及变化过程中不变的量，引导学生用发展的眼光看问题.在拼出菱形这个活动中，引导学生先思考再动手制作，充分发挥小组的作用，学生在交流讨论中思考方案，解决问题.同时本节课还设计了实验报告，引导学生在实验的过程中及时总结反思.