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“分组合作,自信高效”导学案课题: 联想 课型:复习课 年级:九年级 教者:张强 教学目标:知识与能力:圆中遇到弦的中点,会联想“垂径定理”解决相应问题;圆中遇到弧的中点,会利用“一等四等”“垂径定理”解决相应问题。过程与方法:经历观察、思考、分析等数学活动,发展学生解决问
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小结与思考课件配套优秀
未知
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关键词:小结与思考课件配套优秀
正文
“分组合作,自信高效”导学案
课题:
联想
课型:复习课 年级:九年级 教者
:张强 教学目标:
知识与能力:圆中遇到弦的中点,会联想“垂径定理”解决相应问题;
圆中遇到弧的中点,会利用“一等四等”“垂径定理”解决相应问题。
过程与方法:经历观察、思考、分析等数学活动,发展学生解决问题的能力,能有条理地阐述观点,提升观察、思考、归纳的良好思维习惯。
情感态度价值观:研究圆中的中点问题,体验数学活动充满了探索与创造,感受数学的严谨性。
教学重点:灵活运用“垂径定理”、“一等四等”,利用中点解决问题
教学难点:在综合题目中灵活运用中点知识解决问题
教学过程:
一、复习引入
1、直线形基本图形中的中点:
特征
图形
结论
2、圆中的中点:
(1)
(2)
O
O
二、探究学习:
思考一:(弦的中点)
1、如图所示,AB是⊙O的弦,点C是AB的中点,若AB8cm,
OC3cm,则⊙O的半径为 cm.
归纳: 思考二:(弧的中点)
D
ECD
O F
O
ABBDA
ACO
C
2、如图,在⊙O中C是的中点,OC交弦AB于点D.∠AOB=120°,AB=8.求OA的长. B归纳:
三、灵活运用:
1、如图,AB是⊙O的直径,C是
2、如图,AB为半圆O的直径,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是(1)求∠AOD的度数;
(2)过点D作DP∥AE,交BA的延长线于点P.
补全图形,猜想PD与半圆O的位置关系并加以证明.
如图甲,在正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC)中,点B、C、G在同一直线上,M是AE的中点,(1)探究线段MD、MF的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,求证:AC=CD。
的中点,连接AE、OD。
的位置及数量关系,并证明;
(2)将图甲中的正方形CGEF绕点C顺时针旋转,使正方形CGEF的对角线CE恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上,原问题中的其他条件不变。(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明
F F E
D A
M A M D
B E C
B C G
G
图甲
图乙
三、归纳与总结:
这节课我们学习了什么内容?
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