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“分组合作,自信高效”导学案课题: 联想 课型:复习课 年级:九年级 教者:张强 教学目标:知识与能力:圆中遇到弦的中点,会联想“垂径定理”解决相应问题;圆中遇到弧的中点,会利用“一等四等”“垂径定理”解决相应问题。过程与方法:经历观察、思考、分析等数学活动,发展学生解决问

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小结与思考课件配套优秀

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小结与思考课件配套优秀

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“分组合作,自信高效”导学案

课题:

联想

课型:复习课 年级:九年级 教者

:张强 教学目标:

知识与能力:圆中遇到弦的中点,会联想“垂径定理”解决相应问题;

圆中遇到弧的中点,会利用“一等四等”“垂径定理”解决相应问题。

过程与方法:经历观察、思考、分析等数学活动,发展学生解决问题的能力,能有条理地阐述观点,提升观察、思考、归纳的良好思维习惯。

情感态度价值观:研究圆中的中点问题,体验数学活动充满了探索与创造,感受数学的严谨性。

教学重点:灵活运用“垂径定理”、“一等四等”,利用中点解决问题

教学难点:在综合题目中灵活运用中点知识解决问题

教学过程:

一、复习引入

1、直线形基本图形中的中点:

特征

图形

结论

2、圆中的中点:

(1)

(2)

O

O

二、探究学习:

思考一:(弦的中点)

1、如图所示,AB是⊙O的弦,点C是AB的中点,若AB8cm,

OC3cm,则⊙O的半径为 cm.

归纳: 思考二:(弧的中点)

D

ECD

O F

O

ABBDA

ACO

C

2、如图,在⊙O中C是的中点,OC交弦AB于点D.∠AOB=120°,AB=8.求OA的长. B归纳:

三、灵活运用:

1、如图,AB是⊙O的直径,C是

2、如图,AB为半圆O的直径,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是(1)求∠AOD的度数;

(2)过点D作DP∥AE,交BA的延长线于点P.

补全图形,猜想PD与半圆O的位置关系并加以证明.

如图甲,在正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC)中,点B、C、G在同一直线上,M是AE的中点,(1)探究线段MD、MF的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,求证:AC=CD。

的中点,连接AE、OD。

的位置及数量关系,并证明;

(2)将图甲中的正方形CGEF绕点C顺时针旋转,使正方形CGEF的对角线CE恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上,原问题中的其他条件不变。(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明

F F E

D A

M A M D

B E C

B C G

G

图甲

图乙

三、归纳与总结:

这节课我们学习了什么内容?

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