根的判别式优秀课堂实录｜教案在线预览

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九年级数学1.2 一元二次方程的解法第5课时根的判别式一、自主先学用公式法解方程⑴x2＋x－1 = 0 ⑵x2－23x＋3 = 0 ⑶2x2－2x＋1 = 0 二、合作助学1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关，一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的

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所属课文：根的判别式

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根的判别式优秀课堂实录

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关键词：根的判别式优秀课堂实录

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九年级数学

1.2 一元二次方程的解法

第5课时

根的判别式

一、自主先学

用公式法解方程

⑴

x2＋x－1 = 0

⑵

x2－23x＋3 = 0

⑶

2x2－2x＋1 = 0

二、合作助学

1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关，

一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定：

当b2－4ac＞0时，

当b2－4ac = 0时，

当b2－4ac＜0时.

我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的

. 例1 不解方程，判断下列方程根的情况：

⑴

3x－x＋1 = 3x

练习：不解方程，判别方程根的情况：

(4x(1)x23x10

(2x)2x65

(3)y22y34

0)25

2、若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到b2－4ac的值的符号呢？

当一元二次方程有两个不相等的实数根时，

当一元二次方程有两个相等的实数根时，

当一元二次方程没有实数根时，

11 2 ⑵ 5（x＋1）= 7x ⑶ 3x－43x = －4 22

2x5

九年级数学

三、拓展导学

1、k取什么值时，方程x2—kx+4=0有两相等的实数根？求这时方程的根.

(2m1)x2m34mx2、当m为何值时,关于x的方程 (1)有两个实数根？

(2)有实数根？

四、检测促学

1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=

，所以方程的根的情况是

. 2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（

）

A.有两个不等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.不能确定

3、若关于x的方程x4xc0的判别式△=4，则c=

4、求证:关于y的方程:y-(a+2)y+2(a-1)=0一定有两个不相等的实数根。

五、反思悟学

关于本教案的常见问题

Q：根的判别式优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《根的判别式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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