1.4 用一元二次方程解决问题第二课时教学设计

1.4 用一元二次方程解决问题（2）

学习目标

1、进一步体会利用一元二次方程解决实际问题的一般规律和方法

2、增强数学的应用意识，进一步提高分析问题、解决问题的能力

学习重、难点

重点：列一元二次方程解实际问题

难点：正确寻找题中的等量关系

学习过程：

一、情境创设

某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？

请根据题意列出方程。

二、探索活动

情境问题中，应找出等量关系“单件利润×件数=总利润”或者“销售额－成本=总利润”，再列出代数式与方程即。

三、例题教学

例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？

分析：如果设衬衫的单价降x元，那么商场平均每天可多售出2x件，再根据等量关系“单件利润×件数=1200元”列出方程求解。

延伸：添加条件：尽快减少库存. 练习：

1.某水果批发商场经销一种高档水果

如果每千克盈利10元，每天可售出

500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售价应涨多少元？

变式：1、销售单价应定为多少元？

2、物价局限定每千克售价不能超过成本的60％，

例2 某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？

分析：如何处理“售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张”是解题关键。

练习：

1.西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

2.某商场出售的某型号冰箱,每台进价为2500元,当销售价格为3500元时,平均每天能售出8台,经调查,冰箱的销售单价每降低100元,平均每天就能多售出2台.为了使销售这种冰箱每天的利润增加12.5%,则每台冰箱的优惠价应定为多少元? 例3 某旅行社的一则广告如下：

我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均旅游费用不得低于500元……某单位现计划用28000元组织员工去龙湾风景区旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

四、课堂练习

1、P27 练习1 2、思维拓展：

某商场销售的电视机每台进价为2500元，如果销售价定为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要使这种电视机的销售利润平均每天达到5000元，问每台电视机的定价应为多少元？

五、课堂小结

如何正确寻找题中的等量关系？

六、作业

1、P30 7、8 2、补充习题

七、教后感

本节课内容在初中阶段是很重要的问题设置情景，九年级下册二次函数还将遇到。