公式法教案3｜教案在线预览

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教学内容：1.2一元二次方程的解法（4）课型：新授课教学目标：1、经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力；2、熟练地应用求根公式解一元二次方程；3、在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系。教学重点:求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误教学难

资料类型：教学教案文档

所属课文：公式法

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2019-06-30 10:41:00

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学校：东台市三仓镇中学

公式法教案3

未知

2019-06-30 10:41:00

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关键词：公式法教案3

正文

教学内容：1.2一元二次方程的解法（4）

课

型：新授课

教学目标：

1、

经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力；

2、

熟练地应用求根公式解一元二次方程；

3、

在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系。

教学重点:求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误教学难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程

教学过程：

一、情境引入：

用配方法解下列方程：

（1）2xx30

（2）2x4x50

二、探究学习：

1．尝试：如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？

回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生一起完成：

2解：因为a0，所以方程两边都除以a，得

x22bcx0

aabcx

aabbcb2x()2()2

配方，得

x22a2aa2a移项，得

x2b2b24ac)即

(x

22a4a（这样原方程就化成了（x+h）2=k的形式）能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解了？

b24ac当b4ac0，且a0时，大于等于零吗？

24a2让学生思考、分析，发表意见，得出结论：

b24ac0

因为a0，所以4a0，从而4a22bb24ac当b4ac0时，得x

2a2a2bb24acbb24ac所以

x

即

x

2a2a2a

到此，你能得出什么结论？

2．概括总结

一般地，对于一般形式的一元二次方程

ax2bxc0(a0)，

bb24ac2当b4ac0时，它的根是x

（b4ac0）

2a2这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。

3.讨论交流：使用公式法解一元二次方程时须注意什么？

4.典型例题：

例1.用公式法解下列方程：

⑴

x(2x-7)=4

⑵

x(x-6)+12=3

(3)x2=3(x-2)

归纳：用公式法解一元二次方程的步骤：

第一步：将方程化为a x2+bx+c=0(a≠0)的形式. 第二步：计算-4ac的值.

第三步：当-4ac≥0时，利用公式确定出方程的根. 例2.若关于x的一元二次方程方程(m-1) x2+x+m+1=0中-4ac=1，

则m=

. 例3.x为何值时，代数式x2-x-5与2x-1的值互为相反数？

三.巩固练习：

1.把方程4- x2=3x化为a x2+bx+c=0(a≠0)的形式为

，

-4ac=

2.若关于x的一元二次方程(m-1) x2+x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=

. 3.用公式法解下列方程

(1)x2-3x-4=0

(2)2x2+x-1=0

2）1

（3）x2x4

（4）4x（x1

4.拓展提高

已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x2-10x+24=0的一个根，求这个等腰三角形的周长．

四.课堂小结：本节课你有什么收获？

五.课后作业：课本第20页第4题

关于本教案的常见问题

Q：公式法教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《公式法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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