复习题优质教案设计

第四章

因式分解（复习课）

一．教学目标

1.熟练掌握用提公因式法，公式法把多项式分解因式. 2.正确确定多项式的公因式. 3.利用因式分解进行分式的化简

二．复习因式分解

1.概念：①因式分解：和差化积

②公因式：多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式

③提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法

2.

方法：①确定公因式：一看系数（取各项系数的最大公约数）、二看字母或

因式（取各项相同的）三定指数（各字母或因式的指数取最低次幂）

②提公因式法：第一步，找公因式，第二步，提公因式，并确定另一个因式

③平方差公式：________________________ ④完全平方公式：________________________ 3.

解法与应用：①一提（如果多项式有公因式，那么先提公因式）

②二套（如果各项没有公因式或已经提出公因式，那么可以尝试运用公式法来分解）

注意：因式分解必须把每个因式分解到不能分解为止

三．中考考点解读

㈠考点1 因式分解的意义

例1.（2014.海南）下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A、a2＋4a-

21=a(a+4)-21

B、a2＋4a-

21=(a-3)(a+7)

2C、(a-3)(a+7)=a2＋4a-

21

D、a2＋4a-

21=(a2)25

1

㈡考点2 直接提公因式

例2 （2015.山东）多项式mx-m与多项式x-2x+1公因式是（ ）

A、x-1

B、x+1

C、x-1 D、(x1)

例3.

2222（2015.湖北）把a2 -2a分解因式，正确的是（

）

2A、a(a-2)

B、a(a+2)

C、a(a-2)

D、a(2-a) ㈢考点3 平方差公式

例4.

（2018.江苏）分解因式：a

-1=____________

㈣考点4 完全平方公式

例5.（2017.安微) 因式分解：a2b-4ab+

4b=________________________

㈤考点5 综合利用提公因式法和公式法因式分解

例6（2016.江苏）分解因式：x四．核心素养

㈠专题一

重要知识点——两种分解方法的综合应用

例1.

⑴x

㈡专题二

利用因式分解求值

3232xx_______________ 2把下列各式分解因式：

4xy4xy ⑵x3x

22例2.

若x2mx16(x4)，则m=________________ 例3.

计算:2×562856222442

22

㈢专题三

整体思想和转化思想

例4.因式分解:(a2b)10(a2b)25

2

五．因式分解的应用

1.

（2018.黑龙江）已知：x2y12，xy3，求2x2xy的值。

22

2.

（2017.河源）先化简，再求值：（1+1）÷x1，其中x=3.

x2x4x42

3

六．巩固训练

1.

下列各式是完全平方式的是（

）

A.

xx2122

B. 1x

C. xxy1

D.x2x1

432.

(2013.佛山）因式分解aA.

a(a2a的结果是（

）

a(a1)(a1)

D.(aa)(a1)

21)

B. a(a1)2

C. 3.

(2018.广西）因式分解：x24=__________________

4.

（2017.四川）因式分解：3x218x27___________

5.

把下列各式因式分解：

⑴x

⑶2m(ab)3n(ba)

⑷(a22y2xy2

⑵3x12x

3b)4ab2222

七．知识小结：通过本节课的学习，你有什么收获？

八．作业：练习册59页

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