6.1 从实际问题到方程优质教案设计

6．1从实际问题到方程

教学目标： 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3．会判断一个数是不是某个方程的解。

重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

难点：弄清题意，找出“相等关系”。

教学过程：

问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 算术法： 列方程解应用题：

解

设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐

人. 根据题意列方程得

问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一. 2年后，

3年后，

方法二：也可以用列方程的办法来解. 解

设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是 岁，老师年龄是 岁. 根据题意，列出方程得

归纳：使方程左右两边的值相等的

的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解的方法：只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值

.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解. 例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？

解

设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是 台，

根据题意列方程得

例2

检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：

2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1} 解

将x=-1代入方程的两边得

左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]= ，

右边=-13

因为左边=右边，所以x=-1是方程的解. 将x=1代入方程的两边得

左边=2(1+2)-5(1-2×1)=

，

右边=-13

因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解. 课堂练习

1．教科书第3页练习1、2. 2．检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解. (1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)

3(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝

) 2

(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)

作业布置：教科书第3页，习题6.1第1、3题.