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关键词：综合应用教学实录及点评

正文

一．教学目标

①

知识与技能：了解“多项式的因式分解”的概念，掌握其一般方法与步骤。

②过程与方法：经历“根据多项式的不同特征灵活选用方法进行因式分

解”的过程，体会“因式分解”与“整式乘法”之间的联系，培养学生“整

体”换元意识及观察、比较、判断能力。

③情感态度价值观：感悟数学来源于生活且服务于生活。

二．教学重难点

①重点：根据多项式的不同特征灵活选用恰当的方法进行因式分解。

②难点：因式分解可能不彻底及因式分解的应用。

三．阶段性学情分析

学生知道“因式分解”的意义和一般方法，但在针对不同多项式选择方

法上不够灵活，运用“因式分解”来解决问题的能力不强。

四．教学过程：

复习旧知

①什么叫“多项式的因式分解”？

把一个多项式写成几个整式的积的形式。

②“因式分解”与“整式乘法”之间有什么关系？

因式分解与整式乘法是“互逆”的过程。

③你能试着说出因式分解的一般方法吗？

提公因式法、公式法（完全平方公式、平方差公式）、十字相乘法、分组分解法。

【教学过程】

一、情境引入

知识回忆

1.什么叫因式分解? 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解. 练习：下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？（见课件）

2.因式分解与整式乘法区别：

整式乘法：

有几个整式积的形式转化成一个多项式（和的形式）。

因式分解：

有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式。（积的形式）

联系：

多项式的因式分解与整式乘法是互为逆过程。

2.因式分解有哪些方法？

（1）提公因式法

关键：确定公因式

公因式的确定方法：

①系数部分：取多项式中各项系数的最大公约数。

②字母部分：取多项式中各项相同字母的最低次幂。

（2）运用公式法

平方差公式：

a2-b2=(a+b)(a-b)

完全平方公式：

a2+2ab+b2

=(a+b)2

a2-2ab+b2

=(a- b)2

判断下列哪些是因式分解?

1. (x+1)(x-1)=x2-1

2. x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1

3. 81x4-1=(9x2+1)(9x2-1) (1)因式分解结果只能是因式之间的乘积运算。

（2）各因式要分解到不能进行为止！

二．例题教学

（1）18a250(2)

(3)2x2y8xy8ya2(xy)b2(xy)

因式分解一般步骤：

☆：“一提”即：提取公因式。

☆：“二套”

即：套用公式（完全平方公式/平方差公式）。

☆：“三查”

即：检查每一个因式是否还能继续分解。例2.

把下列各式分解因式．

(1)3ax23ay4(2)2xyx2y2(3)3ax26axy3ay223

(4)a2aa

小结：因式分解的步骤

1、若多项式各项有公因式，则先提取公因式；

2、若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式；

3、每一个多项式的因式都是分解到不能再分解为止。

例3把下列各式分解因式：

(1)a416

(2)81x472x2y216y4

练习：3、把下列各式分解因式

(1)16x416(2)(x24)26(4x2)9

(3)(x2y2)24x2y2

(4)(x22y)2(12y)2

通过本节课的学习，你有什么收获和成果？

四、课后作业

课本P87 7，8

五、板书设计：

资料摘要

综合应用教学实录及点评

综合应用教学实录及点评

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文档信息

作者信息

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关于本教案的常见问题

Q：综合应用教学实录及点评是什么类型的资料？

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