2.1 圆名师教学设计

课题：2.1圆（1）

课型：新授 课时：1 主备：沈庆华

审核：九年级数学备课组

姓名______ 时间：

【学习目标】

1、明白圆的两种定义，运动的定义；集合的定义. 2、学会判断点与圆的三种位置关系. 【重点、难点】

1、

会确定点和圆的位置关系.

2、

学会圆的两种定义描述. 【学习过程】

一、

课前准备

1、请你举例生活中与圆有关的物体________________________________. 2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中小华A、小强B、小兵C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？_______________________. 3、你能用哪些工具画出一个圆_________. 4、到已知线段的两端距离相等的点有_____个，这些点构成的图形是________. A5、到角的两边距离相等的点有____个，这些点构成的图形是_____.

二、探索新知

活动1：

1、圆的定义：_______________ （运动的观点）. 2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 . 3、点和圆的位置关系

画一画、量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm. （2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？

圆心

oBC

.O

归纳总结：若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：

点P在圆 d r P

P点P在圆 d r

rrr点P在圆 d r

P

4、圆的集合定义（集合的观点）

（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？

（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是到 的点的集合

。

（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？

活动2：尝试与交流

已知点P、Q，画出线段PQ且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.

例题1、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.

例题2、如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系. B

E

三、当堂反馈

1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点BACF在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A . 2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O . 3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在

4、到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________

6、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

D

A

四、课堂小结

BC