直接开平方法名师教学设计2｜教案在线预览

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课题1.2 一元二次方程的解法（1）主备人2 周次张秋芳第13 周课时第1 课时（本节共5 课时）文本研读（重难点）总课时1、会用直接开平方法解一元二次方程. 2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系. 教学流程一、课前准备1、什么是一元二次方程？将方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次

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所属课文：直接开平方法

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学校：江阴市璜瑭中学

直接开平方法名师教学设计2

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关键词：直接开平方法名师教学设计2

正文

课

题

1.2 一元二次方程的解法（1）

主备人

2 周

次

张秋芳

第13 周

课

时

第

1 课时（本节共

5 课时）

文本

研读（重难点）

总课时

1、会用直接开平方法解一元二次方程. 2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系.

教学流程

一、课前准备

1、什么是一元二次方程？将方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

（1）54xx

（1）53x

（3）y2y1y2y2

22二次备课

22、如果xa那么x叫做a的______,记作________;如果x4,那么记作________; 3的平方根是

；0的平方根是

；-4的平方根

. 22二、合作探究

活动1、问题如何解方程：x2＝4 根据平方根的定义，由x2＝4可知，x就是4的平方根，因此x的值为2和－2 即

根据平方根的定义，得

x2＝4

x＝±2

即此一元二次方程的解为：

x1=2，x2

=－2

这种解一元二次方程的方法叫做____________. 活动2、解下列方程：

（1）x2＝2

（2）4x－1＝0

注：形如方程xk0（k___）可变形为x2＝k (k____)的形式，即方程左边是关于x的一次式的平方，右边是一个_____数，可用直接开平方法解此方程。方程的两根分别用x1,x2表示. 2活动3、

解下列方程：

- 1 -

⑴ （x＋1）= 2

⑵ 2（x－1）－4 = 0 22

⑶ 12（3－x）2－3 = 0 ④（2x-1）=（3-x）

注：形如xhk(k0)的方程的解法. 2（1）解形如xhk(k0)的方程时，可把xh看成整体，然后直开平方程. 2（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数. （3）如果变形后形如xhk中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数2根. （4）如果变形后形如xhk中的k=0这时可得方程两根x1,x2相等. 2三、当堂反馈

1、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（

）

A．k≥o

B．h≥o

C．hk＞o

D．k＜o 2、方程（1-x）2=2的根是（

）

A.-1、3

B.1、-3

C.1-2、1+2

D.2-1、2+1 3、下列解方程的过程中，正确的是（

）

(A)x2=-2,解方程，得x=±2

(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4 (C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=71;x2=

44(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4 4、解下例方程

(1)4x2=9

(2)3(2x+1)2=12

（3）45－x2＝0；

（4）12y2－25＝0；

（5）16x2－25＝0. （6）

4x2－1＝0

(7)81(x-2)2=16 ；

(8) (2x－1)=(x－2)

- 2 -

关于本教案的常见问题

Q：直接开平方法名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《直接开平方法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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