11.1 生活中的不等式教学设计模板

11.1 生活中的不等式（苏科版七年级）

课程内容：1.感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；

2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．

学情分析：学生在学习了等式之后引入不等式的数学表示需要对不等关系有较好的认识。学生已有的对不等关系的感知不是很明确，需要对其进行数学关系的提取和抽象。

教学目标：

知识与技能：

1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；

2．会用不等式表示不等关系. 过程性目标：

1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；

2．通过分析、抽象得到不等式的概念

情感态度目标：

1．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；

2．为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法．

教学重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；

教学难点：在实际问题中用不等式表示不等关系. 教学方法：情境导入法，讲解法、演示、交流

教学时长：40分钟

主要过程：

一、创设情境，引出课题（8分钟）

问题1：观察PPT上的图片，你看到了什么？你有什么发现？

天平平衡→不平衡

等式→不等式

设计意图：观察天平从平衡到不平衡的过程，由相等关系到不等关系

问题2：你能举出生活中反映不等关系的例子吗？

设计意图：继续感受生活中的不等关系．

二、探究新知（10分钟）

合作交流

解读探究

出示PPT上的三个问题，让学生群答：

(1)据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃，设太阳表面的温度为t℃，怎样表示t与6000之间的关系？

(2)

一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位. x+2＜48 （3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高和不得超过160cm，设行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，请列出行李的长、宽、高满足的关系式. 不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 设计意图：感受生活中大量的不等关系．

三、巩固新知（15分钟）

例题讲解

巩固提高

问题3：回到数学世界里，在数学中，有哪些名称或者术语也包含不等关系？

设计意图：从生活回到数学，挖掘在数学中的不等关系．学生的回答让人惊喜，锐角，钝角，正数，负数等等. 问题4：这些数学关系你会表示吗？

（1）a是正数；a＞0. （2）b是非负数；b≥0.

（3）x与3的差不大于2；x-3≤2.

（4）y的一半与7的和不小于－5。y/2+7≥-5. 问题5

一辆匀速行驶的汽车在11：00距离A地50千米，要在12：00之前驶过B地，车速度应该满足什么条件？

设计意图：理解特殊字词的含义，学会用不等关系来表示．

1.

试一试：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？

（1）－2＜0；

（2）2a＞3－a；

（3）3x＋5；

（4）（a－1）2≥0；

（5）s＝vt；

（6）x2＋2x≠3；

2.

用“＞”或“＜”号填空：

（1）－6＋4 ＜

－1＋3；（2）5－2 ＞

0－2；

（3）6×2 ＞

3×2；

（4）－6×（－4）

＜

－2×（－4）. 设计意图：师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生归纳小结的能力．加深对不等式概念的理解．

问题6：请你来编题：请给x+3＞5创作一个实际情景或故事，使它成立. 设计意图：不等式转化为文字语言. 四、巩固练习（7分钟）

1. 用不等式表示：（1）a与b的和大于3：

；

（2）x 的平方是非负数：

；

（3）a不大于b：

；

（4）x 的3倍与－2的差是负数：

；

（5）m 是大于－1且不大于2的数：____________________. 2. 用不等式表示下列数量之间的关系: （1）小明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：

（2）亮亮每天做作业的时间在2 h以上，昨天他做作业花了t h ：

（3）设有500个座位的礼堂坐了y人：

（4）某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后价格不高于9元/件

. 3. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品A重量的范围是（

）

A．大于2g

B．小于3g C．大于2g且小于3g；D．大于2g或小于3g （第3题）

五、谈收获，小结.（2分钟）

问题7：通过今天的学习，你有哪些收获？

归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式. 种类

小于号

大于号

符号

＜

＞

读法

小于

大于

举例

2＋3＜6，x<－4 2＋3＞5，x＞－10 小于或等于≤

大于或等于≥

小于或等于（不大x≤8

大于或等于（不小x≥5

设计意图：学会运用不等号，能根据关键字词选择不同的不等号．