11.4 解一元一次不等式教学目标

解一元一次不等式教案

授课教师：

新垒头镇中学

李彦秋

课题

11.4一元一次不等式

1、能说出什么叫一元一次不等式. 2、知道解方程得移项法则对解不等式同样适用；能归纳出一元一次不等式的解法（解法步骤）. 3、能正确运用不等式基本性质3，正确地解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来.

通过学生的独立思考、类比推理，学会解一元一次不等式的方法.

培养学生合作、分析、概括、类比及逻辑思维能力.

知识与能力

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

教学1、一元一次不等式定义；2、解一元一次不等式步骤.

重点

教学解一元一次不等式步骤.

难点

教学引导发现法

方法

一、

引用《论语》中的一句话：“温故而知新，可以为师矣”作为本节课的开场白。这句话的意思是：温习学过的知识进而又能从中获得新的理解与体会。通过本句话点明本节课学习思路是通过学过的知识探索类比推理新知。

活动1：出示PPT，让学生回忆并回答一元一次方程的定义。然后根据一元一次方程和一元一次不等式名字的类似来类比推理一元一次不等式的定义，并回答。通过本活动可以锻炼学生类比推理能力。

当学生说出一元一次不等式的定义后，教师要加以肯定或表扬。然后分析此定义，本定义需要注意三点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）不等号的两边都是整式。根据分析的结果进行练习（出示PPT）。

练习题内容：

下列不等式是一元一次不等式吗？

（1）x-7＞26 （√）

（2）3x＜2x+1

（√）（3）-4x＞3

（√）

教

学

设

计

2（4）3x50

（√）

(5)1x＞1

(×) 这个练习题比较简单，可以让学生齐答，教师然后针对第（5）点评。

活动2：出示PPT，让学生回忆：等式的基本性质和不等式的基本性质，并回答。

根据学生的回答总结出两者的相同点和不同点。强调不同点是：不等式两边乘（或

除以）同一个负数时，不等号的方向改变。接下来让学生回忆解一元一次方程的步骤，步骤是：1、去分母；2、去括号；3移项；4、合并同类项；5、系数化为1。通过学生对解一元一次方程的步骤的回忆为类比解一元一次不等式的步骤做铺垫。

二、问题引申、共同探究

活动3：出示PPT，解答：（1）2（1+x）=4；（2）2（1+x）≥4。

让学生先解一元一次方程：（1）2（1+x）=4，此题比较简单，可让学生口答。然后把方程做小的改变，使“=”改为“≥”，这样方程就变为不等式，然后让学生类比联想解不等式的方法，接着让学生试着解不等式。求出不等式的解集后让学生通过比较这两题的练习并思考：对这两类题目的解法有何想法。带着自己的想法继续探究，出示PPT，展示第一道例题：

教学设计

例1、解不等式2x2≥2x13

，并把它的解集在数轴上表示出来.

教师逐步引导学生求解。在讲解时要强调：解集为x≤8，所以在数轴上表示，应该是实心的圆点，如果不包含8，则为空心的圆圈。通过本题的讲解使学生对解一元一次不等式的步骤有了更清晰的认识，即：解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤类似。教师要明确指出解一元一次不等式也需要：1、去分母；2、去括号；3移项；4、合并同类项；5、系数化为1。在此基础上引导学生对一元一次方程和一元一次不等式从解法步骤和解的情况上分析两者的异同。把分析的结果填写在表格里（出示PPT），表格为：

一元一次方程

解

法

步

（1）去分母

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）系数化为1

两边同时除以未知数的一元一次不等式

（1）去分母

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）系数化为1

在（1）与（5）这两步若乘数（或除数）为负数，要把不等号方向改变.

一般解集含有无数个解

骤

解的情况

系数.

一般只有一个解

教学

三、巩固练习

出示PPT，内容为：课本124页，练习题：第1题。

让四个学生每人一个小题到黑板上板演，同时根据学生课桌的位置把学生分为南方和北方两个阵营，比一比哪个阵营做得好，做得快，然后老师讲评订正。通过分为两个阵营比赛是为了调动学生的积极性和培养学生集体荣誉感。

四、拓展延伸

活动3：出示PPT，PPT内容为：

例2、当x为何值时，式子布置课本126页，复习巩固1题、2题、3题（3）、（4）、4题（PPT展示）

作业

2x2设

不小于2x13

成立.

计把此例题与例1相比较，可以发现此题是对例1另一种表达方式，把例1用语言叙述的形式表达出来，所以本题在解答时首先要根据表达含义列出不等式，然后在解不等式。能够根据语言叙述写出正确的不等式是解答本题的关键。为此学生要正确理解：不小于是“≥”的意思，不大于是“≤”的意思。

巩固本例题，出示PPT，PPT内容为：课本124页练习，第2题。

让四个学生每人一个小题到黑板上板演，然后老师讲评订正。

进一步延伸，出示PPT，PPT内容为：

例3、当x为何正整数时，式子

2x2不小于2x13成立. 把例3的题意与例2的题意作比较，学生很容易发现例3是求正整数解，其解题与例2一样，但是在求出x的解集后在其范围里找正整数作为答案。可见例3是在例2的基础上有进一步的要求，但它们的解题思路大同小异，都要求不等式的解集。

补充练习（本练习根据学生掌握情况，可适当调节。）出示PPT，PPT内容为课本126页练习3题（1）和（2）。

五、课堂小结

教师引导学生自己回忆总结，然后再点评补充。

本节课主要讲解了两个知识点，一个是一元一次不等式的定义和解一元一次不等式的步骤。教师可用PPT展示。展示内容为：

课堂总结

1、一元一次不等式定义. 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式. 2、解一元一次不等式的步骤：

（1）

去分母

（2）

去括号

（3）

移项

（4）

合并同类项

（5）

系数化为1

1、一元一次不等式定义. 板只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式. 2、解一元一次不等式的步骤：

书（1）去分母

设（2）去括号

（3）移项

计（4）合并同类项

（5）系数化为1 用知识回忆和形式比较的方法来探究新课内容，使学生感受数学中的“温故而知新”。通过提问和学生的回答，了解学生对新知识点的理解能力。通过引导学生填写表格教学

进而对知识做出初步梳理和比较，能否找出相同点和不同点检验学生是否理解新知识点。通过学生练习时分组比赛，比比哪个阵营快、准，可培养学生的积极性和集反思

体荣誉感。不足之处：对学生的学情把握的不够好，简单问题重复强调有点过多。我会在今后的教学中加强学习，钻研教材，教法，一切教学活动的出发点都要把学生放在心上。