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9.5多项式的综合应用教案【教学目标】1.进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式. 2.学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法. 3.知道因式分解的方法步骤:有公因式先提公因式,以及因式分解最终结果的要求:必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止. 【重、难点】知道因式分

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综合应用教案设计范例

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综合应用教案设计范例

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9.5多项式的综合应用教案

【教学目标】

1.进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式. 2.学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法. 3.知道因式分解的方法步骤:有公因式先提公因式,以及因式分解最终结果的要求:必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止. 【重、难点】

知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求,能综合运用提公因式法,运用公式法分解因式

一、情境创设

引导学生复习因式分解的概念以及提公因式法分解因式、运用公式法分解因式的

方法,通过知识结构图让学生将所学的知识联系起来,为本节课的学习做出充分的准备. 二、探究活动

(1)师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法.

提取公因式法、运用公式法,并说明公因式的确定方法及公式的特征.

(2)整理知识结构图.

提公因式法:关键是确定公因式

因式分解

平方差公式:

运用公式法

a2-b2=(a+b)(a-b)

完全平方公式:

a2±2ab+b2=(ab)2 a、b可以是具体的数,也可以是任意的单项式和多项式.

观察、思考,并归纳、小结得出提取公因式法、运用公式法,并说明公因式的确定方法及公式的特征.

项式,有时需同时用到几种不同的方法,才能分解完全.

三、例题讲解 例1

把下列各式分解因式.

(1)18a2-50

(2)2x2y-8xy+8y

(3)a2(x-y)-b2(x-y)

(4)

a4-16

(5)81x4-72x2y2+16y4

思考并作答(根据实际能力表现,可安排小组讨论).

引导学生回忆多项式的因式分解首先要根据多项式的特点,选择使用恰当的方法去分解,对于有些多四、

课堂练习

把下列各式分解因式:

(1)2ax2-2ay4

(2)-2xy-x2-y2

(3)3ax2+6axy+3ay2(4)(a+b)-a2(a+b)

(5)x4-81

(6)x4-2x2+1 (7)x4-8x2y2+16y4

(8)(x2-2y)2-(1-2y)2

五、小

结

(1)分解因式的基本方法和步骤;

方法

步骤:

(2)学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止

六、作业

P87页7、8

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