10.5 用二元一次方程组解决问题优秀教案设计

清江浦中学“元素·对话式”幸福课堂

教材研读记录表

备课组

初一

姓名：

许良红

周次：

，

课题

§10.5 用二元一次方程组解决问题（1）

1.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组课标研读

也是刻画现实世界的有效的数学模型，进一步体会数学的应用价值；

2．会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力．

中考说明

研读

会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解

典型试题

撷萃

例：国庆长假期间。某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，31日游每人收费1500元，该旅行社接待1日游和3日游的游客各有多少人.?

学科素养

体会数学的建模思想和问题转化思

项目

内容

1.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组也是刻画教学

目标

对实际问题策略的具体分析、抽象，突出用方程组会数学的应用价值；

2．会根据具体问题中的数量关系列出解决问题的方法二元一次方程组并求解，能检验所得的和强调．

问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力．

现实世界的有效的数学模型，进一步体让学生感受方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型，进一步体会数学的建模思想和问题转化思想．

．

突破策略

教材

研读

重点

难点

重点：正确分析应用题的数量关系．

难点：找准等量关系

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§10.5 用二元一次方程组解决问题（1）

一、情境创设

准备若干枚1角、5角的硬币，两人一组游戏。

有1角、5角的硬币共40枚，总面值12元，你知道1角、5角的硬币各几枚吗？

学生活动:学生积极思考后，发现显然用以前一元一次方程的知识不容易得到答案，学生尝试设两个未知数来解决问题．

设计意图:（1）从学生熟悉的“童话故事”引入本节课，极大提高学生学习兴趣，激发学生探索新知的欲望．

（2）学生思考后发现，这个问题用以前一元一次方程的知识不容易解决，于是尝试用新的方法解决，这样的设计体现“发现问题——解决问题”的过程，有利于培养学生的创造能力

二、探究活动

合作探究：

（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？

（2）题目所求问题有几个？如何来设未知数？

（3）如何寻找等量关系？

（4）根据等量关系怎样列出方程组？

（5）学生迅速解出方程组后，如何知道自己的解答是对还是错？

（6）完成本题过程后，学生总结用解方程组解决问题的一般步骤：

学生活动:（1）审题：找出题中的未知量，设出未知数；

（2）设未知数：一般求什么，设什么；

（3）列方程组：找出等量关系，列出方程组；

（4）解方程组：求二元一次方程组的解；

（5）检验并答：根据方程组的解代入题目中进行检验看是否满足题意．检验正确后，还要做什么？

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设计意图（1）通过教师精心设计的六个问题，引发学生积极思考，提高课堂教学的有效性．

（2）通过教师的归纳和示范，使学生理解知识，掌握技能、积累经验．

例1 国庆长假期间。某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，31日游每人收费1500元，该旅行社接待1日游和3日游的游客各有多少人.? 学生活动:．学生有可能用以前一元一次方程来解决问题，也有可能用二元一次方程组来解决问题，教师给予鼓励．

设计意图:让学生自由地用各种方法来解决问题，符合学生的认知规律，在科学的前提下给出不同解法时，我们不能简单的罗列各种解法，而应注意两种方法的比较，找出它们的优缺点．

例2 为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池。第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500克，第二天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为310克.1节1号电池，1节5号电池的质量分别是多少？

学生活动:学生独立思考，自主探索

设计意图:在提出不同解法时，我们不能简单的罗列各种解法，而应注意方法的比较，结合本课的教学目标，找准新知识的切入点.

练习巩固

课本P107练一练第1、2两题．

五、总结提升

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？

学生活动:回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．

设计意图:归纳知识体系，提炼思想和方法．

学生活动:学生独立完成．

设计意图:及时检测今天的学习效果．

六、板书设计

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