用平方差公式因式分解课堂实录【3】｜教案在线预览

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多项式的因式分解——平方差公式教学目标: 1、让学生初步掌握因式分解之第二种方法：公式法. 2、了解用平方差公式的特征,使学生熟练的应用此方法进行因式分解. 3、进一步培养学生的逆向思维及转化的思想。教学重点：如何利用平方差公式进行因式分解，提高运用公式的熟练性和运算的准确性。教学难点：因式分解与整

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所属课文：用平方差公式因式分解

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2021-12-27 19:28:38

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学校：江苏省南菁高级中学实验学校

用平方差公式因式分解课堂实录【3】

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关键词：用平方差公式因式分解课堂实录【3】

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多项式的因式分解——平方差公式

教学目标: 1、

让学生初步掌握因式分解之第二种方法：公式法. 2、

了解用平方差公式的特征,使学生熟练的应用此方法进行因式分解. 3、进一步培养学生的逆向思维及转化的思想。

教学重点：如何利用平方差公式进行因式分解，提高运用公式的熟练性和运算的准确性。

教学难点：因式分解与整式乘法的关系

教学过程: 一、情境创设

99921是1000的倍数吗？

二、探究活动

计算；（a+b+c）- (a-b-c）2

把乘法公式ababa2b2反过来就得到a2b2abab----平方差公式

思考：哪些多项式可以用平方差公式来因式分解

①a4 ②ab

③—a4b

④9a4b

注意：等号的左边为两项式,并且符号相反,每一项(不包括符号)都能转化成一个数或一个整式的平方

三、例题讲解: 例1.

因式分解：

①

16y2－25x2

②49(a－b)2－25(a＋b)2

③4a2－(b－c)2

本题小结：通过以上练习，让学生能抓住利用平方差进行因式分解的特征，当是一个多项式的平方时，括号不能丢.

例2.

因式分解：

①

0.49a2b4－0.64a4b2

②x2 (x－y)＋(y－x)

③

xyz

1 4442222223

④2m3n8mn3 ⑤

an1－an1b4

＋－

小结：有公因式的应先提公因式，再观察能否用公式法继续进行因式分解。

例3、

计算

1112.992－3.992

；②

2011＋20112-20122

；③

(12)(12)……(12)(1)○29910023

练习：1．有这样一道题：分解因式a6－a8．赵明是这样做的：

a6－a8=a6(1－a2)=a6(1+a)(1－a)；

孙亮是这样做的：

a6－a8=(a3) 2－(a4) 2=(a3+a4)(a3－a4)=[a3(1+a)][a3(1－a)]=a6(1+a)(1－a)

他们两个人的答案对吗?比较两种解法，你认为哪种简便些?从中你受到哪些启示?

2．

若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式．则单项式M=__________(写出一个即可)．

3．若x=11，y=，求代数式(2x+3y) 2－(2x－3y) 2的值．

三、课堂小结：抓住平方差公式的特征，分解要彻底

四、作业：课课练和优学有道

五、教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：用平方差公式因式分解课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用平方差公式因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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