内切圆教学设计案例｜教案在线预览

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教学内容：2.5 直线与圆的位置关系（3）学习目标：1．会过圆上一点画圆的切线；2．会作三角形的内切圆；3．理解三角形内切圆的有关概念；4．通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高学生的归纳和作图的能力．教学重点:掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．教学难点：作已知

资料类型：教学教案文档

所属课文：内切圆

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2019-06-20 17:11:00

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学校：徐州市第三十一中学

内切圆教学设计案例

未知

2019-06-20 17:11:00

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关键词：内切圆教学设计案例

正文

教学内容：2.5 直线与圆的位置关系（3）

学习目标：

1．会过圆上一点画圆的切线；

2．会作三角形的内切圆；

3．理解三角形内切圆的有关概念；

4．通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高学生的归纳和作图的能力．

教学重点:

掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．

教学难点：作已知三角形的内切圆．

教学过程预设

一、自主先学

1．如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？

学生活动及备注札记

先让每个学生课前独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．

三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．

对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．

2.三角形的内切圆性质

操作探究：

1．作三角形的内切圆：

已知：△ABC．

求作：⊙O，使它与△ABC的3边

可以引导学生分步思考：

①作圆的关键是1

都相切．

什么？（确定圆心和

作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交半径）

点为I．

2．过点I作ID⊥BC，垂足为D．

3．以I为圆心，ID为半径作⊙I，

⊙I就是所求的圆．

②怎样确定圆心的位置？（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）

③圆心的位置确定后，怎样确定圆的半径？（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）

内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．

请你思考一下：内心有哪些性质？

二、合作助学

例1 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、

E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．

B F •

O A 学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法及常•E

C 用的辅助线．

•

D 三、拓展导学

1.例1中∠A与∠EDF有什么关系？

2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝80°，

⌒∠C＝60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．

四、检测促学

1．下列说法中，正确的是（

）．

A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；

B．圆有且只有一个外切三角形；

C．三角形有且只有一个内切圆；

D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．

2.P70 练习

1 五、布置作业

课本P74第10 板书设计：

2.5 直线与圆的位置关系（3）

作图

例1

教后反思：

圆的内切三角形有关的内容借鉴外接三角形对比的进行学习。通过作图：已知圆做它的外切三角形;已知三角形做它的内切圆来理解作图的依据与内心的性质。在性质的运用时关注题目条件的分析与辅助线的添加思路。

关于本教案的常见问题

Q：内切圆教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《内切圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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