菱形特级教师教学实录

第九章 矩形、菱形、正方形（3）

--菱形的定义与性质

编写：崔常娥 教学目标：

1、掌握菱形的概念、性质；

2、在探究菱形性质的过程中发展有条理的表达能力。

教学重点：理解并掌握菱形的性质

教学难点：探索菱形性质的过程培养学生的推理能力

教学过程：

一、问题情境

问题1：右图中你看到了什么几何图形？是平行四边形么？

可以由平行四边形经过怎样的特殊化可以得到？

问题2：研究一个新图形的基本流程是什么？

二、探索新知

1、菱形的定义： 。

几何语言： Dj 由此可见

：菱形与平行四边形的关系; 问题3：菱形有哪些性质呢？从哪几个方面研究？

小组合作：探究菱形的性质，并整理：

几何语言：菱

COBA角

CO形ABCD对角线AC,BD交于点O B菱形

性质

DjA边

对角

线

对称

性

通过这些性质，谈谈你对：“菱形是特殊的平行四边形”这句话的理解. 它具有 的一切性质。菱形与平行四边形相比，菱形具有的特殊（一般平行四边形没有的）性质，你能把它写出来吗？

你能用已有的知识证明它么？

CD

jOB

A

利用菱形的性质解决以下问题：

1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ＿ ①对边平行且相等； ②4条边都相等； ③对角线互相平分； ④对角相等； ⑤对角线相等； ⑥对角线互相垂直；

⑦轴对称图形； ⑧中心对称图形； ⑨每一条对角线平分一组对角. 2、菱形的一条对角线把菱形分成什么样的图形？两条对角线呢？

3、（1）菱形的周长为20厘米，则菱形的边长为 。

（2）菱形的两条对角线长为8厘米和6厘米，则菱形的边长为 。

三、知识运用

例1、如图，菱形ABCD中，周长为16cm，∠ABC＝60°

（1）求对角线AC、BD的长（2）求菱形ABCD的面积

解题反思：菱形的面积计算方法：S= = 跟踪训练：

1、在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O （1）用含有a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S；

（2）若a＝6cm，b＝8cm，求菱形ABCD的面积和周长.

2、

如图，已知菱形ABCD的对角线AC＝16cm，BD＝12cm，DE⊥BC于点E，

试求:（1）菱形ABCD的面积; （2）DE的长.

3、书P79.练习1 菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点. 求证:OE＝OF＝OG＝OH.

例2、（生活中的数学）如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，A

E

F

并在B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离AC为24cm，求B、M之间的距离.

四、小结反思

1、知识：

菱形定义： 菱形的性质：

菱形的面积计算方法：S= =

2、思想方法：转化与划归思想

两条对角线4个直角三角形菱形2个等腰三角形条对角线一