画轴对称图形教案设计（一等奖）

华师大版七年级下册

10．1．2轴对称的再认识

授课人：林鑫

【教学目标】

【知识与技能】

使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并熟练画出轴对称图形的对称轴。

【过程与方法】

通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题。

【情感态度与价值观】

培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐。

【教学重点】

线段的垂直平分线；画轴对称图形的对称轴。

【教学难点】

找到画轴对称图形对称轴的方法并准确画出对称轴。

【教学方法】

主要采用“实验发现法”，辅以“情境教学法”进行教学，通过熟悉的图片导入新课，让学生在动手操作中掌握新知识。

【学习方法】

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在直观展示与动手操作中感知并了解轴对称图形的基本特征，得到画对称轴的方法，并学会应用轴对称的相关性质去解决实际问题。

【教具】

课件，直尺，三角尺，量角器

教学过程

一、

情境导入，初步认识

1.什么是轴对称图形？

2.轴对称图形沿对称轴对折后的两部分有什么关系？

二、

思考探究，获取新知

探究1

线段的垂直平分线

请学生在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合。

在上述试验中,显然线段OA和线段OB互相重合，因此，线段AB是轴对称图形。

垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。

如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线。线段的垂直平分线是直线。

探究2

线段

请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？

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线段的对称轴有两条，一条是它的垂直平分线，另一条是这条线段所在的直线。

探究3

角

小实验：拿出事先准备的角，然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用量角器测量这两个角的度数。

请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？

角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。如图所示的射线ＯＭ所在的直线就是它的对称轴。

探究4

画对称轴

有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合。

(1)试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴。

在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？

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因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置。

（2）如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？

请同学们画出图形的对称轴，相互交流你是怎样画的？

（3）如图点A和点A1关于某直线对称，画出这个图形的对称轴。

如图，连结点A和点A1，画出线段AA1的垂直平分线MN，则直线MN就是所是点A和点A1的对称轴。

做完以后，我们可以总结一下对称轴的画法。

【归纳结论】

1.找出轴对称图形的任意一组对应点，连结对称点。

2.画出对称点所在连线段的垂直平分线，则这条垂直平分线就是它的对称轴。通过以上的操作，我们可以有这样的结论：

如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。

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三、运用新知，深化理解

1.下列图形中，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？

2.已知直线a与直线b是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画试试看。

3.画出以下图形的对称轴。

4.如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水。汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。

四、师生互动，课堂小结

小结：本节课主要学习了轴对称图形对称轴的画法，知道如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴；掌握了怎么作一条线段的垂直平分线；学会利用轴对称的性质来解决实际问题。

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五、课后作业

1.布置作业:教材第110页“习题10.1”中第3 、4、5 题。

2.完成练习册中本课时练习。

教学反思

本节课应采用“实验发现”模式，在得到结论之前，留给学生充分动手操作与独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对学生的探究过程给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使教学过程更具实效性。

板书设计

垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线，又称为中垂线。

线段的对称轴：线段的中垂线和经过线段本身的直线。

角的对称轴：角平分线所在的直线。

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