10.3 解二元一次方程组教案推荐

10.2二元一次方程组（1）

【课前准备】：

你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？

今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？

【探索新知】

问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？

未知量：________________________________ 相等关系(1)_________________________________________________________相等关系(2)__________________________________________________________问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？

设鸡有x只，兔有y只，则有：

________________ .________________ 将这两个方程联立在一起，可写成

______________ ______________ 问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？

________________________________________叫二元一次方程组。

【知识运用】

例1：下列方程组是二元一次方程组吗？

x2y5,2mn1,x2y3,x1,（1） (2)  (3)  (4) 

mn2.yz1.x2y5.xy4.

例2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组. 解：设大船租了x艘，小船租了艘，根据题意得

1

例3．若关于x，y 的方程3x的方程组为 3m+2n-5y-2m-3n=7是二元一次方程，根据题意可列出关于m、n

练习应用

（1）下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ xy3,mn1,xy1,xy2,① ②

③

④113

yz0.xy1.mn2.xy2.

【当堂反馈】

1、方程组① x-y=4 ② 2x-y=5 ③ y=3x ④ x-5=3y xy=3 y=4x+1 x+4z=8 ⑤ x-5=3y xy1-= 3243+y=1中二元一次方程组的个数是 （ ）

xA、1 B、2 C、3 D、4

2

2、若2x2m-12y与-43n+4232xy的和为xy，则m= ，n= 333、猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x只，大猴有y只，可列出关于x,y方程组为 4、有参观爱国主义教育基地的参观券若干张，分给若干名同学，若每人4张则多14张，每人5张则少26张，问有多少张参观券，多少名同学，若设有x张参观券，有y名同学，根据题意可列方程组为

5.根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：

1.) 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.

2). 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.

3). 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为x

º，∠B的度数为y

º.

4)某动物园的门票价格如下: 成人票价

儿童票价

20元/人

10元/人

国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y

张.

3

6小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等. 解：设爸爸投中了x个，小英投中了y个.

xy2,7. 请你设计一个问题情境,根据它所描述的关系,建立二元一次方程组模型是

2x3y14.

18. 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普3通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决．．．．．．．的问题，并写出解答过程．

4