11.6 一元一次不等式组公开课教案

新区第一实验学校七年级数学学科教案

课 题：11.6一元一次不等式组（1）

主备人：吴叶

一、教学目标：

1.知道一元一次不等式组及其解集的意义；

2.会解由两个一元一次不等式组，并会用数轴确定解集

二、教学重点、难点：

教学重点：解一元一次不等式组

教学难点：解一元一次不等式组

三、教学过程：

（一）新课导入

1、由几个含有_____的______不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2、不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集。

3、求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组。

4、解一元一次不等式组的两个步骤：

（1）求出这个不等式组中各个_____；

（2）利用________求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的____。

5、（1）不等式组（3）不等式组｛｛x＞2的解集是

___；（2）不等式组x≥-1x＜4的解集是

____；（4）不等式组x＞1｛｛x＜-1的解集；

x＜-2x＞5解集是

______。

x＜-4（二）新课教学：

（一）情境创设

1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？

2.问题的提出：

（1）

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？

（2）.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。

二、探索新知

1.问题的分析： 问：

求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？总的抽水量可表示成什么形式？依据题中的条件，你能列出什么子？

答：由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有

1200≤30x≤1500

这实际上包括了两个不等式

即30x≥1200和30x≤1500,也就是不等式组：

｛30x≥1200 ① 再如课本

P21 30x≤1500 ②｛23- x

×0.6≥17100

x 23-

×0.6≤201002.归纳：像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组. 3.问题：如何求一元一次不等式组的解集？

例如：不等式组

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｛30x≥1200 ①

30x≤1500 ②

分别求这两个不等式的解集，得｛x≥40

x≤50

同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 如图, 公共部分是40和50之间的数(包括40和50), 记作40≤x≤50. 这就是所列不等式组的解集.

所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完. 4．归纳

方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集. 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫做解不等式组. 例题讲解

1.例1

解不等式组

2x1x①



1x3②

2解

：

解不等式①, 得

. 解不等式②, 得

. 在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是

2.练习：解不等式组：

｛

2x+1＜-1 ①

3-x≤1 ②

（三）课堂总结：

（四）随堂反馈



求下列不等式组的解集:

x3x2x2x0；（2）；（3）；（4）；

(1)x7x3x5x4（5）x3x2x0x1；（6）；（7）；（8）；

x7x5x4x4第

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（9）x3x2x1x0；（10）；（11）；（12）；

x7x5x4x4x2x0x3x1；（14）；（15）；（16）. x5x4x7x4

（13）

交流：不等式组的解集有几种情况？

口答下列不等式组的解集：

（1）x3x0x6x5x12x5；（2）

；（3）；（4）；（5）；（6）；x5x6x2x8x32x16x7x1；（8）. x2x1（7）（五）作业布置

1、（1）不等式组（3）不等式组｛｛x＜-3的解集是

。（2）不等式组x＜0x＞-2的解集是

。（4）不等式组x＜3｛｛x＞-2的解是

。

x＞-4x＜-1的解是

。

x＞12、《数学补充题》P10－11

7.6

一元一次不等式组（1）

3.练习：课本练习1、2 4.若不等式xm1组无解，则m的取值范围是_______ 

x2m1

四、教学反思：

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