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关键词：数学活动名师课堂实录

正文

《弧长和扇形面积》教学设计与反思

羊草一中王景昌

教学目标：

（1）了解扇形的概念，理解n•°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。

（2）通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L和扇形面积的计算公式，（3）经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

（4）通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。

教学重点：

nRnR2n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用。

180360教学难点：

探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题。由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。

教学过程：

（一）、情境导入

1、圆的周长公式是什么？

2、圆的面积公式是什么？

3、什么叫弧长？

（二）、探索新知

问题1：利用表格，师提问。

1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧。

2、360°的圆心角所对的弧长是_______。

1°的圆心角所对的弧长是_______。

n°的圆心角所对的弧长是_______。

nR结论：n°的圆心角所对的弧长为l

180

扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。

1、该图的面积可以看作是_____度的圆心角所对的扇形的面积。

2、设圆的半径为R，360°的圆心角所对的扇形面积S扇形=______。

设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=______。

设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=______。

nR2

S扇形=

360 2nR与

nRlS扇形180360

1得到扇形面积另一个公式为：

S扇形lR2（三）、练习巩固

1、已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对的弧长为_______

4、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____. 5、已知半径为2cm的扇形，其弧长为则这个扇形的面积是_________．

6、如图,圆O的半径为10cm, ∠ABC=35°,试求

弧AC 的长。

思考题：

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是__________．(结果保留π)

（四）、课堂小结

1、n°的圆心角所对的弧长L=2、扇形的概念．

nR

180

nR23、圆心角为n°的扇形面积是S扇形=

360

五、课外作业：P114页第2、3、5、6、7

课后反思：

1、n°的圆心角所对的弧长L=2、扇形的概念。

nR。

180nR23、圆心角为n°的扇形面积是S扇形=。

3604、应用以上内容解决一些具体题目。

经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。

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数学活动名师课堂实录

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