21.1 二次根式ppt配套的教案及板书设计

课

题

知识

教

学

目

标

能力

目标

情感

目标

教学重点

教学难点

16.1二次根式

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：a0(a0)和(a)2a(a0)

目标

发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。

培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。

二次根式有意义的条件；二次根式的性质．

综合运用性质a0(a0)和(a)2a(a0)。

教 学 过 程 设 计

教学环节

自学导航（课前预习）

合作交流（小组互助）

2（1）已知xa，那么a是x的______;x是a的______, 记为_____,a一定是____数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a的算术平方根为4_______，0的算术平方根为_______；式子a0(a0)的意义是 。

(1)16的平方根是 ；

(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式h5t。如果用含h的式子表示t，则t= ；

(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；

(4)正方形的面积为b3，则边长为 。

思考：16，2sh

，,b3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 5定义: 一般地我们把形如 。

a（a0）叫做二次根式，a叫做_____________。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3，16，34，5，a(a0)，x21

32、当a为正数时a指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足 , a才有意义。

（三）展示提升（质疑点拨）

3、根据算术平方根意义计算

：

(1) (4) (2) （3）(0.5)2 （4）(2(3)212)

3根据计算结果，你能得出结论： (a)2________，其中a0, 4、由公式(a)2a(a0)，我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如(5)=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5). 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：

6 0.35 (2)在实数范围内因式分解

22x27 4a2-11 例：当x是怎样的实数时，x2在实数范围内有意义？

练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？

①3x4

②2

12x

③

 2x32、（1）若a33a有意义，则a的值为___________．

（2）若

x在实数范围内有意义，则x为（ ）。

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

3、(1)在式子2

12x1x中，x的取值范围是____________. (2)已知x4+2xy＝0，则xy_____________. x32,则yx= _____________。

(3)已知y3x