8.1 同底数幂的乘法板书设计及设计说明

课题：8.1同底数幂的乘法

教学目标：

1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据. 2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力. 重 点：

同底数幂乘法的运算性质及其运用.

难 点：[：：来

指数是字母形式的同底数幂的运算. 学情分析：

1、从知识层面上看：一是已学过有理数的乘方的意义，对幂、底数、指数等概念已了解，这为本节课奠定了坚实的基础，但也易与后续学习的幂的乘方相混淆。

2、从能力层面上看：七年级的学生已具备一定的自主探究能力和语言表达能力，只是受时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。

3、从班级层面上看：学生能力有差异，同一个班也有不同程度的学生，力争能够做到因材施教，使每一个学生都能有所收获。教师运用口答、抢答、同桌互阅等教学手段增强学生学习的信心，另外让掌握得好的学生来当小老师，巡堂帮助其他同学批改和辅导，互相帮助，共同进步。

教学过程

一、创设情境

问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5102s，光的速度大约是3108m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？

思考，然后列出算式：31085102. 学生根据提出的问题列算式，并用以前学过的知识加以计算、比较、观察

二、新知探究

1.计算下列各式

102105 104105 103105

回顾上学期所学的幂的意义

把各式按照幂的意义展开成乘法算式

2.怎样计算10m10n（m，n是正整数）？

113.当m，n是正整数时，2m2n等于什么？呢？

22mn

11→强调括号不能丢！

22

特别强调注意分数的乘方的写法

4.当m，n是正整数，试计算aman.

mnaman(aaa)(aaa)aaaa

m个an个a(mn)个amn5.你能否用语言表述上述结论？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 学生根据幂的意义推导同底数幂的乘法法则

记住同底数幂的乘法法则

会用语言叙述同底数幂的乘法计算方法

6.思考：

①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. ②amanapamnp amanapatamnpt

总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 推广幂的乘法运算法则

提问：刚才的问题现在大家会解决了吗？

310510(35)(1010)15(1010)1510828282101.51011三、三、例题教学

例1.计算

（1）88

125（2）x7x强调x的指数是“1”

（3）a3a6

（4）a3ma2m1（m是正整数）[来源:Z_xx_k.Com]

法则的巩固运用

直接根据法则进行同底数幂的乘法运算

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求这颗卫星运行1h的路程. 解：7.91033.61037.93.61031032.844107m

答：这颗卫星运行1h后的路程是2.844107m。



用同底数幂的乘法运算解决实际问题

进而体会同底数幂的乘法在实际生活中的应用

四、随堂练习

1.计算（口答）

（1）a8a3 （2）x5x

（3）22 （4）b6b6

10132.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？

（1）a5a52a5 （2）x3x3x6

（3）m2m3m6 （4）cc3c3

（5）yy4y6 （6）aa2a5

233.计算（学生上黑板）

（1）x4x6x5x5 （2）aa7a4a4

4.填空（学生讲解）

（1）a7a(___)a12 （2）anaa(___)a2n

五、能力拓展

(1)xxx (2) (pq)5(qp)2

32六、回顾总结 通过本节课的学习，你学到了什么？

课堂检测

1．（1）25的底数是

（2）a6a5a7= （3）x4xn1=

，指数是

，幂是 .

10102104=

xnxxn2=

（4）(2)(2)2(2)5=

(x)x5(x)2x6 =

（5）(xy)(yx)2(xy)5=

x()x4 2．下列运算错误的是 （ ）

A. (a)(a)2a3 B.2x2(3x)6x4

C. (a)3(a)2a5

D. (a)3(a)3a6

教后记：

学生对同底数幂的乘法学习较好，能记住法则并熟练应用，少数同学对一些综合性的计算出错率较高，需加强对此类题的训练。