7.1 探索直线平行的条件优质课教案内容

第七章

平面图形的认识（二）

课

题

7．1探索直线平行的条件

1 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角

课时分配

本课（章节）需

2

课时

本

节

课

为

第

1

课时

为

本

学期总第

1

课时

教学目标

2会用同位角相等判定二条直线平行

识别同位角，内错角，同旁内角

重

点

用同位角相等判定二条直线平行

同上

难

点

教学方法

讲练结合、探索交流

教

师

活

动

预备知识：——三线八角

两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F 课型

新授课

教具

多媒体

学

生

活

动

学生回答

如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。

交待清楚什么是截线 4 1 3 2 8 5 7 6 （图1）

二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。

这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。

邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。

还有同位角，内错角，同旁内角。

（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。

如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。

与被截线

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁

（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，的二个角叫同位角

且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。

如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），同位角：两条直线被且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是第三条直线所截，在内错角。

二条直线的同侧，且（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你在第三条直线的同旁侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。

的二个角叫同位角

如上图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以

∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。

因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内

错角，2对同旁内角。

新课讲解：

首先回顾上学期学***行线的方法（师演示）如图2

1

1

1

2

2

2

（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。

其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。

如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？（生回答）。

由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平

行。

注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为

1

2

因为∠1与∠2是a b被c所截得的同位角，且∠1=∠2，

那麽a∥b。

例题1：

如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说

明理由。 A 1 B 交待清楚什么是截线与被截线

解：（1）AB∥CD C D 2

因为∠1与∠C是AB CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，

（2）AC∥BD。

因为∠2与∠C是BD AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，

所以AC∥BD。

练习：第8页

第1、2题

口答

小结：

同位角相等两直线平行。

教学素材：

A组题：

1、如图所示：

如图1，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。

如图2，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。

学生板演

如图3，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。

如图4，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。

A a A A D M A N B b D E O B C B C B C 图1 图2 图3 图4 B组题： 已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示) 求证a∥b a c B 所以AB ∥CD。

作业

第10页第1、2、3、4题

板

书

设

计

复习

例1

板演

……

……

……

……

……

……

……

例2

……

……

……

……

……

……

……

教后记：本节从平行线的画法引入，提高了学生学习的兴趣。掌握了直线平行的条件，并正确识别了图中的同位角，内错角，同旁内角。学生通过活动一，活动二，归纳出直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。