9.4 乘法公式教案公开课一等奖｜教案在线预览

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丹阳市第八中学七年级数学学案课题：9.3乘法公式【学习目标】会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释,发展学生的符号感和推理能力【学习重难点】重点：运用平方差公式进行简单的计算难点：能够熟练掌握平方差公式并进行相关计算【学习过程

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所属课文：9.4 乘法公式

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学校：丹阳市第八中学

9.4 乘法公式教案公开课一等奖

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关键词：9.4 乘法公式教案公开课一等奖

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丹阳市第八中学

七年级数学学案

课题：9.3乘法公式

【学习目标】会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释,发展学生的符号感和推理能力

【学习重难点】

重点：运用平方差公式进行简单的计算

难点：能够熟练掌握平方差公式并进行相关计算

【学习过程】

一、问题引入：

王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”同学们想知道这是什么公式吗？这就是本节课所要研究的内容。

二、探究归纳：

如图所示，将边长为a的正方形纸片减去一个边长为b的正方形，

你能通过计算剩下的图形面积来得到这个乘法公式吗？

a a b b

通过计算面积可得： =

三、课堂助学环节

验证：(ab)(ab)= = 归纳：平方差公式：文字表述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

整体感知：

例1：应用平方差公式计算：

（1）(5xy)(5xy) （2）(m2n)(2nm)

（3）(x3y)(x3y) （4）

(x2y)(151x2y)5

（5）（x-1）(x+1)（x+1）

21 .

态度决定一切。

丹阳市第八中学

七年级数学学案

例2、应用平方差公式计算：

（1）10.2×9.8 （2）-198201 99

（3）2004－ 2003×2005; 2

例3：填空：

(1)(x+ )(x- )=

x236

(2)(m+ )(m- )=

m225n2

(3)(a+b)( )=

b2a2

(4)( )(1-x2)=x41

3.质疑解疑

你能用平方差公式计算(abc)(abc)吗？

试一试：(abc)(abc)

四、当堂检测：

1、若a+b=4,a-b=3,则a2-b2= . 2、如果xax5x2b，那么a______，b______．

3、运用平方差公式计算：

（1）(3p5)(3p5) （2）(mn)(nm)

（3）(2x3y)(3y2x) （4）(2x-1)(2x+1)(4x2 +1)

4、计算(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)

2 .

态度决定一切。

关于本教案的常见问题

Q：9.4 乘法公式教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.4 乘法公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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