8.3 一元一次不等式组国家获奖教案

一元一次不等式组

教

学

设

计

一、教学内容及其解析

（一）内容

本节课是华东师大版七年级数学下册第八章第三节第1课时的内容. （二）内容解析

前面我们认识了一元一次不等式组以及如何求解一元一次不等式，本节主要内容是通过实际问题的引入，让学生经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，从而得出一元一次不等式组和它解集的概念，同时要求学生会用数轴确定解集，逐步熟悉数形结合的思想.熟练掌握一元一次不等式组的解法，关键是解不等式组中的每个一元一次不等式，体现了转化的思想，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.

本节课的教学重点是理解一元一次不等式组解集的概念及掌握其解法.

二、教学目标及其解析

（一）教学目标

1.结合具体问题了解一元一次不等式组，并理解它的解集的概念. 2.会用数轴准确找出一元一次不等式组的解集，体现数形结合的思想方法. 3.掌握一元一次不等式组的解法. （二）教学目标解析

1、通过具体的问题情境，使学生了解到学习一元一次不等式组的实际意义，从而引出一元一次不等式组解集的概念。让学生理解一元一次不等式组解集必须同时满足两个不等式，也就是两个不等式解集的公共部分. 2、引导学生自主活动，学会利用数轴确定两个不等式解集的公共部分的方法，体会数形结合的思想方法的应用，让学生经历从直观感知到抽象概括的过程，激发学生的探究乐趣. 3、通过例题让学生掌握一元一次不等式组的具体解法是：求---找---写.

1

三、教学过程设计

科目

教学内容

《华东版》数学

年级

七年级（下）

主备人

上课人

一元一次不等式组

教学目标

1.

结合具体问题了解一元一次不等式组和理解它的解集的概念；

2.

会用数轴准确找出一元一次不等式组的解集，体现数形结合的思想方法；

3.

掌握一元一次不等式组的解法及法则. 1.理解一元一次不等式组解集的概念；

2.会用数轴准确找出一元一次不等式组的解集；

3.掌握一元一次不等式组的解法及法则. 1.理解一元一次不等式组解集的概念；

2.利用数轴确定不等式组解集的方法. 多媒体、三角板及黑板

设计意图

教学重点

教学难点

教具准备

教

学

过

程 一.设疑自探

创设情境，引出新知

问题：现打算用一台每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水池中的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么请问需要多少时间能将污水抽完？ （1）“不少于”、“不超过”分别是什么意思？

（2）从上述情境中，你能找到哪些不等关系？

（3）你能从这些不等关系中找到时间的范围吗？

（请学生思考、讨论，引导学生观察这两个不等式，得出一元一次不等式组的概念.）

概括：

1.由

或两个

,含有

未知数的

不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.

2.几个一元一次不等式的解集的 ,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

2

知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲.

基础训练：

由于不等式x2

x2

x

2

x2

组解集的概念较不等式组

x-3x-3x-3x-3

抽象，所以我从不等式组解集的四

种最基本的情形数轴表示

入手，让学生通过

观察、讨论，得出如何利用数轴找解集

出不等式组的解集.从而把注意力（请学生实物投影答案并做点评）

和思维调节到积极状态，让学生在强调：

轻松自如的氛围1.求不等式组的解集就是找不等式组中每个不等式的解集的公共中进入学习状态.

部分.

2.利用数轴找不等式组中几个解集的公共部分.

3.若不等式组中几个解集没有公共部分，则称不等式组无解.

二、解疑合探

例.解不等式组

3x-12x-1

① 

2x8

②

解： 解不等式①，得x >2

教师提出问解不等式②，得

x >4

题，让学生独立思如图，在同一数轴上表示不等式①、②的解集： 考，然后交流讨论，进行小组展示，最后教师板演

42完整的解题过程并点评，使学生掌

握解不等式组的可知所求不等式组的解集是

x >4

步骤，从而熟练掌（教师展示完整的解题过程.）

握一元一次不等式组的解法. 小组讨论：有了解决以上几个例子的经验，大家找到解不等

式组的方法了吗？你觉得解不等式组有哪些步骤？

（学生思考，回答解题步骤：分别求——找公共——写解集，

即：求—找—写.）

3

三、质疑再探

不等式组解集的确定有规律吗？

探究规律：求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出

教师提出问题，让学生小组合作完成，然后进行小组展示，最后总结出解集确定的规律，使学生掌握一元一次不等式组的解法及法则.

两个不等式的解集,并写出不等式组的解集): 总结：同大取大

同小取小

大小，小大，中间找

大大，小小，无处找

四、当堂检测

1、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 3x042x7x3

1. 2.

4x704x53x6x202x13 4.3 3.2(3x)122(x1)10（请四个学生板演，两个学生点评.）

2x132、求的最大整数解；

2(3x)12

4

五.课堂小结

（一）两个概念

1.由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 2、2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. （二）三个步骤:求——找——写. （三）一种方法：利用数轴找不等式组中几个解集的公共部分.

5