习题1.2教学设计内容推荐

课 题

充分条件与必要条件练习课（第一课时）

备课老师

阮德智

教材分析

本节课是选修2-1课本P12习题1.2，对充分条件与必要条件概念的小结深化。通过这一节课的学习使学生掌握判断充分条件与必要条件的三个方法，体会分类讨论和等价转换的数学思想。

教学目标

1 知识与技能

①正确理解充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的定义。

②让学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。

③除定义外，还可以用集合法、等价转换法判断命题的充分条件与必要条件。

2 过程与方法

①通过对充分条件、必要条件、充分不必要条件、

必要不充分条件、

充要条件、

既不充分也不必要条件概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。

②在解题中，培养学生思维的严密性。

3 情感、态度与价值观

①通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育。

②激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。

教学重点

①正确区分充分条件、必要条件、充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既不充分也不必要条件的概念。

②充分条件与必要条件的判断有三种方法：定义法、集合法、等价转换法。

教学难点

如何准确判断充分不必要条件、

必要不充分条件。

教学方法

①自学体验法——先让学生预习并发现问题，分析问题进一步归纳总结。 ②练习法和探究法——以具体题目训练为主辅予一定的引导探究。

课 型

练习课

教学准备

预习选修2-1课本P12习题1.2 教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

预习内容

选修2-1课本P12习题1.2 课前布置练习自测掌握程任务

度

复习引入

1.举例说明：

分别提问多位开门见山揭

（1）p是q的充分条件；

同学，具体分示本节课的

（2）p是q的必要条件；

析“若p，则q”学习内容，使（3）p是q的充要条件. 和“若q，则p”学生明确学

的真假性

习目标，训练学生的发散思维，同时活跃气氛激发注意力。

1

问题1 用自己的话说说对充分条件和必要条提问同学，师培养学生表件概念的理解。

生共同归纳，述、归纳的能投影列表对比力。

深化。

增强训练

2.判断下列命题的真假：

分别提问多位发现问题，解22（1）“a>b”是“a>b”的充分条件；

同学，针对学决问题，使概22（2）“|a|>|b|”是“a>b”的必要生存在的问题念理解得更条件；

进行重点讲透彻。

（3）“a>b”是“a+c>b+c”的充要条解。

件.

3.下列各题中，p是q的什么条件？

分别提问四位深入浅出，确(1)p:x1,q:x1x1;平时学习情况保全班都理

欠佳的同学，解了充分条(2)p:x2,q:x33x；强调原命题与件和必要条(3)p:三角形是等边三角形，逆命题的真假件概念。

q:三角形是等腰三角形；与充分条件和(4)p:|x2|3,q:1x5。必要条件对

应。

问题2 对于3.（3）和（4）这两小问，还有提问同学，老将问题拓展其它更容易的解法吗？从其它的知识师引导，同学外延，深化知角度可以解决充分条件和必要条件问观察发现p、q识的理解，提题吗？

表示的范围大升学生知识小与充分条件迁移的能力。

和必要条件关系一致，总结出可以从集合角度解决问题，老师再投影列表对比深化。

对应练习

4.已知A={x|x满足条件p}，

问题相对简单学以致用，集 B ={x|x满足条件q}. 基础，大家齐中注意力，增（1）如果AB，那么p是q的什么声回答。

强自信，使学条件；

习氛围良性（2）如果BA，那么p是q的什么持续发展。

条件；

（3）如果A = B，那么p是q的什么条件.

2

1提问多位同深入理解定5.(2017太原模拟)已知p：cos,学，分别用定义法与集合2q:3A.充分不必要条件,则p是q的()义法、集合法法解题的区解题。

别与联系。

B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件问题3 提问同学，引导总结出否定类命题的真假可以考察其逆否命题，实质是转化化归的数学思想。

归纳小结

①充分、必要条件的三种判断方法：引导同学回忆定义法、集合法、等价转化法

所学知识。通②转化化归和分类讨论数学思想

过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。

用集合法解题关健是判断p、q表示的范围大小，定义法解题关健是判断命题真假，请认真观察题5那个符号特别？

根据题目特征选择最恰当的方法可获得事半功倍的效果。

作业设计

教材P12习题1.2A组第4题、B组第

2题

总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。使学生活跃的思维得以发展，进而形成思维习惯。

3

板书设计：

充分条件与必要条件（练习1.2） 1.充分条件与必要条件列表对比 2.充分、必要条件与集合关系列表对比 3.原命题等价逆否命题对应充分条件

4.作业与小结

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