3.1.3 导数的几何意义教学设计｜教案在线预览

资料摘要

导数的几何意义项目内容课题教学（共1 课时）1．了解平均变化率与割线斜率之间的关系；2．理解曲线的切线的概念；修改与创新目标教学重难点教学多媒体课件准备一、创设情景，导入新课：来教学重点：曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义；教学难点：导数的几何意义．[ 学。科。网（一）平均变化率、割线的斜

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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学校：建始县民族高中

3.1.3 导数的几何意义教学设计

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2018-07-05 20:12:00

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关键词：3.1.3 导数的几何意义教学设计

正文

导数的几何意义

项目

内容

课题

教学

（共

课时）

1．了解平均变化率与割线斜率之间的关系；

2．理解曲线的切线的概念；

修改与创新

目标

教学重

难点

教学

多媒体课件

准备

一、创设情景，导入新课：

来教学重点：曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义；

教学难点：导数的几何意义．

[ 学。科。网

（一）平均变化率、割线的斜率

（二）瞬时变化率

二、讲授新课：

（一）曲线的切线及切线的斜率：如图，当P,2,3,4)沿n(xn,f(xn))(n1着曲线f(x)趋近于点P(x0,f(x0))时，割线PPn的变化趋势是什么？

教学过程

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当点Pn沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为曲线在点P处的切线.

割线PPn的斜率是kn时，即klimf(xn)f(x0),当点Pn沿着曲线无限接近点Pxnx0x0f(x0x)f(x0)f(x0)

x（二）导数的几何意义：

函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点(x0,f(x0))处的切线的斜率，

即

f(x0)limx0f(x0x)f(x0)k

x求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:

1、求出P点的坐标; 2、求出函数在点x0处的变化率f(x0)lim到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率；

3、求切线方程. 三．典例分析

21、求曲线y=f(x)=x+1在点P(1,2)处的切线方程.

22、求函数y=3x在点(1,3)处的导数. 3、求函数f(x)=xx在x1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

2x0f(x0x)f(x0)k

，得x[(1x)21](121)2xx2lim2, 解：1、y|x1limx0x0xx所以，所求切线的斜率为2，因此，所求的切线方程为y22(x1)即2xy0

3x23123(x212)limlim3(x1)6

2、因为y|x1limx1x1x1x1x1所以，所求切线的斜率为6，因此，所求的切线方程为y36(x1)即第

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6xy30

y(1x)2(1x)23x

3、xxy(1x)2(1x)2lim(3x)3

f(1)limx0xx0x四．课堂练习

课本P85T6

课堂小结：

1．曲线的切线及切线的斜率；

2．导数的几何意义。

布置作业：

新课标学案

导数的几何意义

（一）曲线的切线及切线的斜率

（二）导数的几何意义

板书设（三）导函数的概念

计

例1、例2、例3 练习

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共

3 页

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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