3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优质教案设计

3.2.2

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

授课人：黄红健，时间：第十一周星期二（2018.5.8）第三节

地点：美术班高二（6）班

【学情分析】

所上课的班级是美术特长班，数学基础和逻辑思维都比较薄弱，运算能力和表达能力也不够理想。课堂只能结合学生的特点以引导和启发为主的教学模式，内容上适当增减，舍弃“例1和例3”此类文字题型，增加求切线方程热点题型。

【学习目标】

1．熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2．掌握导数的四则运算法则；

3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数．

【教学重难点】

教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则

教学难点：

基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用

【教学工具】

多媒体 EN 和PPT结合使用。

一、新课：

1、基本初等函数的导数公式

1.若f(x)c,，则f'(x)0,2.若f(x)xn(nQ*),，则f'(x)nxn1(nQ*),3.若f(x)sinx,，则f'(x)cosx,4.若f(x)cosx,，则f'(x)sinx,5.若f(x)ax,，则f'(x)axlna,6.若f(x)ex,，则f'(x)ex,7.若f(x)logax,，则f'(x)18.若f(x)lnx,，则f'(x).x练习、求下列函数的导数。

(1) y= 5 (2) y= x (3) y= x (4)y= 2 (5) y=

题型一：

利用导数公式求函数的导数

4-2x[来源]

1,xlnasin例题 1： (1)y=

2.【运算法则】

π31; (2)y=log6x; (3)y=5x2; (4)y=3. x

f(x)g(x)（1）= f'(x)g'(x)；

推广：f(x1)f(x2)f(xn)= f'(x1)f'(x2)f'(xn) ； （2）f(x)g(x)= f'(x)g(x)f(x)g'(x)

；cf(x) cf'(x) （cR）；

f(x)1f'(x)g(x)f(x)g'(x)f'(x) （3）= ， .[来源:学_科_网Z_X_Xf(x)22g(x)g(x)f(x)题型二：根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则, 求函数的导数

例2：求函数的导数

（1）yx32x3

(2)y=x(x-x-6)+2 232

思考：1.f(1)=？

2.f(x0)=1,x0=？

题型三：利用求导公式求切线方程：//yy0fx0xx0

3例3 （2017·连云港)f(x)=x+x-8在(1,-6)处的切线方程为

练习：（2017全国一卷14题：）曲线y=x+1/x 在（1,2）处的切线方程为

二、小结

：

1、基本初等函数的导数公式

2、导数运算法则

3、出导数,切线方程

三、课后作业： 1.

求下列函数的导数

（1）ysinx3x22x

（2）y(2x1)(3x2)

（3）ytanx

x[来源:]

x1x（4）yelnx（5）y

2.已知函数yxlnx.[来源: XXK]

（1）

求这个函数的导数；（2）这个函数在点x1处的切线方程.