资料摘要
课题四种命题的关系【教学目标】1、了解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；2、会分析四种命题的相互关系【难点重点】四种命题的相互关系【教学方法】问题教学法【课型】新授【教学过程】一、情景创设一个人邀请张三、李四和王五吃饭，张三和李四先后来到了他家，等了许久仍不见王五的到来，就自言自语的说
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1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计实例
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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学设计实例
正文
课题
四种命题的关系
【教学目标】1、了解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；
2、会分析四种命题的相互关系
【难点重点】四种命题的相互关系
【教学方法】问题教学法
【课
型】新授
【教学过程】
一、情景创设
一个人邀请张三、李四和王五吃饭，张三和李四先后来到了他家，等了许久仍不见王五的到来，就自言自语的说：“该来的没有来”，张三听后很不高兴的走了，他见状着急的说：“我又没有说他”，李四听罢也佛袖而去。
请大家思考:张三和李四为什么先后不高兴的离去？
二、新课引入
1、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：
①若a＝0，则ab＝0 ②当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc ③如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等
④若x＞y，则x2＞y2
解:①若a＝0，则ab＝0 逆命题:若ab＝0，则a＝0 否命题:若a≠0，则ab≠0 逆否命题:若ab≠0，则a≠0 ②当c＞0时,若a＞b，则ac＞bc 逆命题:当c＞0时，若ac＞bc，
则a＞b 否命题:当c＞0时，若
a≤b，则ac≤bc 逆否命题:当c＞0时，若
ac≤bc,
则a≤b ③如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等
逆命题:若两个三角形全等
, 则这两个三角形相似
否命题:若两个三角形不相似，则这两个三角形不全等
逆否命题:若两个三角形不全等, 则这两个三角形不相似
④若x＞y，则x2＞y2
逆命题:若x2＞y2，则x＞y 否命题:若x≤y，则x2≤y2
逆否命题:若x2≤y2，则x≤y 三、新课讲授
1、探究活动：请大家继续对上述题目进行探究，完成两个任务。
任务一：找出四种命题中哪两个命题是互逆、互否、互为逆否命题？
任务二：探索四种命题的真假关系。
2、小结：
四种命题之间真假关系：
结论：1、原命题为真,它的逆命题不一定为真. 2、原命题为真,它的否命题不一定为真. 3、原命题为真,它的逆否命题一定为真. 4、互为逆否的两个命题同真同假. 简
记：
四边相连，真假无关,
对角相望，真假一样. 3、实践活动
实践活动1：
①判断命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的真假。
②判断命题“若x+y≠5，则x≠2 或y≠3”的真假。
实践活动2：
讨论故事中主人的朋友为什么会走？
实践活动1：
解
析
：①其逆否命题为：圆的切线到圆心的距离等于半径。是真命题所以原命题为真命题。
解
析
：②判断命题“若x+y≠5，则x≠2 或y≠3”的真假。
其逆否命题为：若x=2且y=3，则x+y=5.是真命题，故原命题为真。
实践活动2：
讨论故事中主人的朋友为什么
会走？
分
析: “该来的没来”相当于说“来了的不该来”
注
意：
①否命题中注意否定对象，确定否定词的位置，要求否定完全。
②要说明一个命题为假命题，只需要举一个反例即可。
③当原命题难以判断真假时，可转化判断其逆否命题的真假。
四、新课检测：
1、如果一个命题的逆命题是真命题，
则其中一定是真命题的是（
）
A、原命题
B、原命题的否命题
C、原命题的逆否命题
D、以上都不是
2、下列命题中正确的是（
）
A、若b=2,则b2=4的逆命题
B、“对顶角相等”的否命题
C、“被5整除的数末位是零”的逆否命题
D、若a+b=0，则a、b互为相反数
3、命题“若a>1，则a>0”的逆命题是
，
逆否命题是
。
4、分别写出下列命题的逆命题、
否命题、逆否命题并判断真假。
①若ab=0,则a=0或b=0；
②若x+y>2，则x>1且y>1
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